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14/12/2010

LIVRE Les nombres extraordinaires

Les nombres extraordinairesBenoît Rittaud

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Les chercheurs d'aujourd'hui nous livrent simplement, clairement l'état de leur savoir

Certains nombres ont acquis un prestige particulier, en raison de leurs propriétés mathématiques, de leurs multiples applications et aussi de la «part de rêve» qu'ils nous donnent au travers de ce qui constitue parfois une véritable mythologie. Le nombre pi et ses décimales mystérieuses calculées avec toujours plus de précision, le nombre d'or dont la richesse mathématique n'a d'égale que la profusion de mythes qu'il a engendré, la racine carrée de 2 que nous contemplons tous les jours sans le savoir lorsque nous utilisons une feuille de papier au format A4, le zéro, l'unité, mais aussi le nombre i, «base des imaginaires purs», ou encore le nombre e, «base des logarithmes népériens», sont autant de représentants parmi les plus éminents du panthéon des nombres. En livrer quelques unes des innombrables clés est l'objet de cet ouvrage.
Bien sûr, cette liste ne se limite pas à ces nombres ; beaucoup d'autres nombres «extraordinaires», dont nous donnons un bref aperçu en fin d'ouvrage, méritent eux aussi l'attention.
Et puis, existe-t-il un nombre qui ne soit pas extraordinaire... ?

Benoît Rittaud est mathématicien, maître de conférences à l'université Paris-13. Ses travaux portent sur les systèmes dynamiques et la théorie des nombres. Au Pommier, il est l'auteur de L'Assassin des échecs, Les Mystères du hasard, Le fabuleux destin de Racine de 2, Faut-il avoir peur des maths ?, Qu'est-ce qu'un nombre ?, La Géométrie classique, Hasard et probabilités et Voyage au pays des nombres. Il collabore également au magazine La Recherche.

Extrait du livre :
Le concept de nombre fascine les esprits curieux tout autant que les mathématiciens. Parmi les nombres, certains ont acquis un prestige particulier, en raison à la fois de leurs propriétés mathématiques, de leurs multiples applications et aussi de la part de rêve qu'ils nous procurent au travers de ce qui constitue parfois une véritable mythologie.

Le nombre pi et ses décimales mystérieuses calculées avec toujours plus de précision, le nombre d'or dont la richesse mathématique n'a d'égale que la profusion des mythes qu'il a engendrés, la racine carrée de 2 que nous contemplons tous les jours sans le savoir lorsque nous utilisons une feuille de papier au format A4, le zéro, l'unité, mais aussi le nombre i, base des imaginaires purs, ou encore le nombre e, base des logarithmes népériens, sont autant de représentants parmi les plus éminents du panthéon des nombres. En livrer quelques-unes des innombrables clés est l'objet de cet ouvrage.

Extrait de l'introduction

LIVRE Les maths au quotidien

Les maths au quotidienAbdelatif Roumadni, M. Colonval

Etude (broché). Paru en 11/2010
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LIVRE Les mathématiques de tous les jours

Les mathématiques de tous les joursMichel Soufflet, Nicolas Dahan

Etude (broché). Paru en 02/2009
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Sondages et pourcentages ; loi des grands nombres et jeux de hasard ; prévisions météo, statistiques et catastrophes ; combinaisons et pronostics sportifs ; cryptographie et probabilités ; recherche du plus court chemin ; coût marginal et coût moyen ; inflation et dévaluation ; emprunts et intérêts composés ; fréquences sonores, harmoniques et accords ; perspective et nombre d’or ; latitude, longitude et fuseaux horaires… _

Depuis la plus haute Antiquité, les mathématiques ont peu à peu colonisé notre vie quotidienne. On sait qu’au fil du temps elles ont eu leurs spécialistes – dont nombre de lois et de théorèmes portent désormais le nom – pendant que tout un chacun se contentait de savoir compter, au même titre qu’il fallait savoir lire et écrire.

Depuis peu l’électronique et l’informatique nous ont apporté quantité d’outils courants pour nous faciliter la tâche, mais les problèmes qui se posent chaque jour à nous sous forme de calculs sont-ils tous résolus pour autant ?

En effet, pourquoi faudrait-il encore se méfier des sondages d’opinion, douter des prévisions météo, craindre d’être victime de la loi des séries ou espérer pouvoir gagner au Loto ?

Passant en revue les mille et une situations où, plus ou moins malgré nous, nous devons faire appel aux mathématiques, Michel Soufflet nous donne – dans ce livre sérieux écrit sur le ton de l’humour – les moyens simples et pratiques de comprendre et de résoudre les problèmes de tous les jours.

LIVRE Les mathématiques de l'univers , Un voyage au travers de l'espace

Les mathématiques de l'univers , Un voyage au travers de l'espaceRobert Osserman

Essai (broché). Paru en 04/2008
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Au-delà du vertige que nous éprouvons à contempler l'Univers, nous rêvons de le comprendre et cherchons à percer les mystères de ses insondables profondeurs. Dans ce récit captivant, nous réalisons la puissance des idées mathématiques, qui forment le coeur de la cosmologie contemporaine. Pourtant, il n'est nul besoin de connaître cette discipline pour aborder cette lecture !
Quels sont l'âge et la forme de l'Univers ? Que signifie «courbure de l'espace-temps» ? Le big bang est-il précurseur d'un «big crunch» ? Ces questions et bien d'autres, tout aussi fascinantes, trouvent ici des réponses claires, passionnantes et aisément accessibles.
Nous explorons ainsi les intuitions fulgurantes et les élans visionnaires des mathématiciens fondateurs de la compréhension du monde qui nous entoure, depuis la Grèce ancienne jusqu'à nos jours - les Bach et Beethoven des mathématiques : Ératosthène, Ptolémée, al Biruni, Leonhard Euler, Cari Friedrich Gauss, Bernhard Riemann, Albert Einstein... pour n'en citer que quelques-uns.

Professeur de mathématiques à l'université de Stanford, Robert Osserman dirige également, depuis 1995, les projets spéciaux de l'Institut de recherches en sciences mathématiques de Berkeley. Il a été professeur invité dans plusieurs universités des États-Unis et d'Europe. Il a été récompensé par le Fulbright Lertureship, à Paris, ainsi que par le Guggenheim Fellowship à Londres et à Warwick.

Extrait du livre :
Mesurer l'immesurable

«Ton ombre, Terre, du pôle à la mer centrale dérobe maintenant le doux éclat de la Lune en une ligne monochrome et courbe d'imperturbable sérénité.»

Thomas Hardy, À une éclipse de Lune

Il y a plus de deux mille ans, les savants philosophes de la Grèce antique s'embarquèrent dans un projet aussi impressionnant pour l'époque que le serait aujourd'hui l'exploration des frontières du système solaire. Il s'agissait de déterminer la taille et la forme de la Terre dans sa globalité. Pour les Grecs de l'Antiquité, la dimension de la Terre défiait l'imagination. Ni eux ni aucune des civilisations avec lesquelles ils étaient entrés en contact n'en avaient parcouru plus d'une fraction. Extrapoler depuis la minuscule portion de la Terre qu'ils pouvaient mesurer jusqu'aux immensités des terres lointaines inexplorées, dont ils n'imaginaient même pas l'existence, exigeait des trésors d'ingéniosité. Cela nécessita également le développement systématique d'une branche de la connaissance entièrement nouvelle que les Grecs appelèrent «géométrie», ce qui signifie littéralement «mesure de la Terre».
Pythagore est l'un des noms les plus connus de ces débuts de la géométrie. Sa vie couvre une grande partie du VIe siècle avant notre ère, mais, bien avant lui, les Égyptiens avaient mis au point une méthode simple pour construire des lignes perpendiculaires, comme celles qui formaient la base d'une pyramide. Ils plaçaient des noeuds à intervalles réguliers le long d'une corde. Ils divisaient ensuit la corde en segments de trois, quatre et cinq intervalles de longueur. Puis ils plaçaient des piquets sur le sol de telle manière que la corde forme un triangle quand elle était tendue autour des piquets, un triangle de côtés égaux respectivement à trois, quatre et cinq unités. Ils observèrent que, dans ces conditions, l'angle entre les côtés de longueurs trois et quatre était un angle droit, un angle de 90°. Ils observèrent également que des côtés de longueurs différentes pouvaient remplir le même objectif, à condition de remplir une certaine condition : pour obtenir un angle droit, il fallait que le carré du côté le plus grand soit égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Nous appelons aujourd'hui cette relation «théorème de Pythagore».

LIVRE Les mathématiques à l'aube du XXIème siècle

Les mathématiques à l'aube du XXIème sièclePiergiorgio Odifreddi

Etude (broché). Paru en 09/2004
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LIVRE Les obstinations d'un mathématicien

Les obstinations d'un mathématicienCollectif

Etude (broché). Paru en 03/2003
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Pour décrire un mathématicien, le réalisme serait une faute de goût. Après une première mort cruelle, le héros n'hésitera pas à en connaître d'autres. Est-ce à dire qu'il est protégé contre tout ce qui fait les tragédies humaines?
Hélas, non! Il est siège d'une idée fixe, et cette idée fixe, à elle seule, suffit largement à lui faire souffrir mille morts. Il s'est mis en tête de démontrer coûte que coûte une certaine conjecture, dite «conjecture de Goldbach». Problème qu'on peut supposer coriace puisque, énoncé en 1742, il n'est, malgré de nombreuses tentatives, toujours pas résolu.
Lancé dans une entreprise d'aussi longue haleine, notre héros a tout le temps de mourir, de renaître, de mourir encore, avant d'en voir la fin.
Didier Nordon s'intéresse aux interactions entre science et société. Auteur de la rubrique Bloc-Notes dans Pour la Science, enseignant de mathématiques à l'Université de Bordeaux I, il est l'auteur de nombreux ouvrages.

LIVRE Mathématiques : cours complet avec tests et exercices MPSI-PCSI

Mathématiques : cours complet avec tests et exercices MPSI-PCSIGérard Debeaumarché, Francis Dorra, Max Hochart

Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 07/2009
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Ce manuel couvre l'ensemble du programme des premières années MPSI et PCSI : première période, étude des suites et des fonctions, calcul différentiel et intégral à une et deux variables, arithmétique, algèbre linéaire, géométrie euclidienne. Il s'attache dès le départ à faire ressortir le sens de toutes les notions introduites, qui s'enrichissent ensuite progressivement.

La présentation approfondie des objets étudiés est complétée par un effort pédagogique permanent.

° De nombreux exemples vous permettent d'assimiler les techniques mises en oeuvre.
° Des encadrés «Rappel», «Attention», «Méthode» et «Synthèse» reprennent les notions fondamentales, soulignent les pièges à éviter, récapitulent la marche à suivre pour résoudre les problèmes et synthétisent les notions complexes.
° Des questions tests sont posées au fil du texte et valident les acquis progressivement.
° De très nombreux exercices (intégralement corrigés) et des problèmes vous permettent d'appliquer les méthodes présentées.
° L'essentiel du cours est résumé sous la forme d'un formulaire à la fin de chaque chapitre : vous apprécierez de pouvoir vous y référer juste avant un devoir sur table pour réactiver vos connaissances.
° Les principales commandes des logiciels Maple et Mathematica, dont la maîtrise est nécessaire en classe préparatoire, sont détaillées de façon logique au fil de l'ouvrage. Le DVD-ROM joint au livre donne de nombreux exemples de leur utilisation et permet de comprendre l'intérêt du calcul formel pour la résolution de certains problèmes.

Véritable ouvrage de référence pour la préparation aux concours, ce livre se fixe aussi pour objectif de présenter les bases des mathématiques de façon claire, rigoureuse et détaillée.

Un manuel unique, qui correspond à vos besoins et qui deviendra vite votre guide pour garder le cap vers la réussite dans les épreuves de mathématiques !

Un DVD-ROM comprenant :
° de nombreux exemples de calcul formel réalisés avec Maple et Mathematica ;
° une version gratuite de 60 jours de Maple 13 et de Mathematica® 7 ;
° une promotion spéciale étudiant pour ces deux logiciels.

Les auteurs
Ouvrage dirigé par Gérard Debeaumarché, professeur en spéciales MP* au lycée Clemenceau à Reims, Francis Dorra, professeur en spéciales MP* au lycée Fénelon à Paris et Max Hochart, professeur en sup MPSI au lycée Biaise Pascal à Clermont-Ferrand.
Les auteurs sont professeurs en classe préparatoire et le plus souvent membres de jurys des concours d'entrée aux Grandes Ecoles : Serge Dupont (lycée Louis-le-Grand, Paris), Franck Gauthier (lycée Godefroy de Bouillon, Clermont-Ferrand), Laurent Germa (lycée Biaise Pascal, Clermont-Ferrand), François Héroult (lycée Hoche, Versailles), Guillaume Hervé (lycée Turgot, Paris), Michel Lepez (lycée Fénelon, Paris), Marc Péronnet (lycée Fénelon, Paris), Gilles Sciuto (lycée Saint-Louis, Paris).

Le public

Etudiants en classe préparatoire scientifique, filières MPSI, PCSI ; étudiants en premier cycle universitaire ; candidats au Capes et à l'agrégation ; tout lecteur désireux de comprendre les fondements des mathématiques.

LIVRE Mathématiques prépa MP 2ème année , Cours complet avec tests, exercices et problèmes

Mathématiques prépa MP 2ème année , Cours complet avec tests, exercices et problèmesGérard Debeaumarché, Francis Dorra, Max Hochart

Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 07/2010
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Ce manuel couvre l'ensemble du programme de 2 année MP-MP* (algèbre, analyse et géométrie) en faisant ressortir les raisons d'être et le sens de toutes les notions introduites. Quelques éléments d'histoire des mathématiques sont aussi présentés pour illustrer l'ensemble des idées.Cet ouvrage fait l'objet d'un effort pédagogique permanent. De nombreux exemples permettent d’assimiler les techniques.Des encadrés rappellent les notions fondamentales, soulignent les pièges à éviter, récapitulent la marche à suivre pour résoudre les problèmes et synthétisent les notions complexes. Des questions tests valident les connaissances. Le calcul formel est introduit dans chaque chapitre.Des résumés de cours réactivent les connaissances. Trois exercices spécifiques préparent à l’interrogation orale (colles) à la fin de chaque chapitre. De difficulté croissante et corrigés, ils sont conçus pour être traités en 1 heure (durée d’une interrogation orale). Ils sont corrigés en fin d’ouvrage.De nombreux exercices et problèmes (intégralement corrigés dans l’ouvrage) sont proposés pour permettre à l’étudiant d’appliquer les méthodes présentées.Un DVD-Rom propose des exemples de programmes sous forme de fichiers, directement utilisables avec les deux logiciels figurant au programme, Maple et Mathematica, ainsi que des versions d’essai de ces logiciels et une offre promotionnelle pour les acheteurs.

LIVRE L'oral de mathématiques aux concours filière PC

L'oral de mathématiques aux concours filière PCFrançois Nicaise

Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 04/2010
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LIVRE Hyperbole Mathématiques 2nde , Livre de l'élève - Edition 2010

Hyperbole Mathématiques 2nde , Livre de l'élève - Edition 2010Joël Malaval

Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 04/2010
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LIVRE Dictionnaire Langenscheidt des mathématiques anglais /allemand

Dictionnaire Langenscheidt des mathématiques anglais /allemandEisenreich, Sube

Dictionnaire et encyclopédie (relié). Paru en 12/2005
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Plus de 35 000 mots et expressions.Langue d'entrée: anglais avec un index alphabétique pour chacune des autres langues(allemand, français,russe)..4ème édition.

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LIVRE Mathématiques Sylvie Martin, Jean Ponsaud

MathématiquesSylvie Martin, Jean Ponsaud

Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 06/2008
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Pour réussir son entrée en prépa, c'est bien l'ouvrage qu'il faut avoir dès le départ sous la main. L'objectif : faire la jonction entre les connaissances déjà acquises en terminale te les concepts scientifiques et les méthodes qui vont être découverts au cours de cette année préparatoire, sous forme de rappels de cours et d'exercices progressifs.

LIVRE Mathématiques pour la licence 3ème année, Intégration et probabilités Cours et exercices corrigés

Mathématiques pour la licence 3ème année, Intégration et probabilités Cours et exercices corrigésCollectif

Etude (broché). Paru en 04/2005
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Ce cours en trois tomes (Intégration et probabilités, Algèbre et géométrie et Topologie et analyse) est destiné aux étudiants en Licence 3 de mathématiques. Il fait suite au cours en quatre volumes de Elle Azoulay, Jean Avignant et Guy Auliac destiné aux étudiants en Licences 1 et 2. La compréhension du sujet est facilitée par de nombreux exemples. Afin d'aider l'étudiant à bien assimiler les notions, plus de 250 exercices et problèmes résolus sont proposés en complément au cours. Ces exercices sont aussi bien des applications immédiates du cours qu'un approfondissement et une synthèse des nouvelles notions abordées au niveau 3.