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19/11/2010

Les ensembles mathématiques

Définitions :

       * mathbb{N} contient les nombres 0, 1, 2, 3 ... 
C'est l'ensemble des entiers naturels.

* mathbb{Z} contient les nombres précédents ainsi que -1, -2, -3, ... 
C'est l'ensemble des entiers relatifs.

* mathbb{D} contient les nombres précédents ainsi que les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme dfrac{text{a}}{10^{text{n}}} avec a un entier relatif et n un entier naturel. 
par exemple : 48,9 ; 54,698 ... 
C'est l'ensemble des nombres décimaux.

* mathbb{Q} contient les nombres précédents ainsi que toutes les fractions left(dfrac{3}{2}, dfrac{10}{3}, dfrac{562}{2158} ...right) 
C'est l'ensemble des rationnels.

* mathbb{R} contient les nombres précédents ainsi que pisqrt{2} ... 
C'est l'ensemble des nombres réels.

* mathbb{C} contient les nombres précédents ainsi que les nombres imaginaires (ex : i tel que i² = -1) 
C'est l'ensemble des nombres complexes. (étudié en Tale)


Illustration :

un cours sur les ensembles mathématiques - seconde : image 1

Nous avons donc les inclusions suivantes : mathbb{N} subset mathbb{Z} subset mathbb{D} subset mathbb{Q} subset mathbb{R} 

 

Source : http://www.ilemaths.net/maths_2_ensembles_mathematiques_c...

15:20 Publié dans Les ensembles mathématiques | Lien permanent | Commentaires (0) | |  del.icio.us | | Digg! Digg |  Facebook