Séquence d'enseignement de mathématique, oral CRPE

Séquence d'enseignement de mathématique, oral CRPEMarc Loison

• Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 11/2010
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  Définition de la première partie de l’épreuve orale 1 : à partir d’un sujet tiré au sort, préparer une séquence de mathématiques sur une notion ou un contenu inscrit dans les programmes de l’école primaire (maternelle et élémentaire) et présenter les raisons qui ont présidé aux choix pédagogiques retenus.
  Entraînement intensif à cette épreuve d’admission du concours pour une préparation dans les conditions de l’épreuve.
  L’ouvrage propose :
  - une méthode solide avec les bons réflexes à adopter pour élaborer une séquence ;
  - une quarantaine de séquences couvrant les points forts du programme de chaque cycle ;
  - des corrigés détaillés comportant de nombreux conseils et les pièges à éviter mais aussi les questions éventuelles du jury. 

Révolution mathématique du XVIIème siècle

Révolution mathématique du XVIIème siècleEvelyne Barbin

• Etude (broché). Paru en 11/2006
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  Dans un célèbre passage, Galilée écrit : 
  La philosophie est écrite dans ce livre immense perpétuellement ouvert devant nos yeux (je veux dire l'univers), mais on ne peut le comprendre si l'on n'apprend pas d'abord à connaître la langue et les caractères dans lesquels il est écrit. Il est écrit en langue mathématique et ses caractères sont des triangles, des cercles, et d'autres figures géométriques, sans l'intermédiaire desquels il est humainement impossible d'en comprendre un seul mot. 
  
  Cet ouvrage propose une histoire de la révolution mathématique du XVIIe siècle, à l'intérieur de laquelle de nouvelles mathématiques ont été construites et la nature a été construite en termes mathématiques. À partir des années 1620, la science poursuit de nouveaux buts, il ne s'agit plus seulement de spéculer mais d'inventer, de résoudre des problèmes, de progresser et de maîtriser la nature. Le scientifique construit une réalité du monde à l'image de celle du monde technique, une réalité faite de quantités régies par des lois. C'est ainsi que les mathématiques vont remplacer la logique aristotélicienne dans l'étude de la nature. Les mathématiques ne sont plus purement spéculatives, mais elles sont inscrites dans la réalité du monde, elles permettent une compréhension de la réalité et une action sur elle. Ce nouveau statut appelle une transformation des mathématiques, de leurs méthodes, de leurs objets et de leurs significations. Les courbes sont les premières à être modifiées par ce nouvel enjeu. L'invention du courbe dans les années 1630-1640 désigne sans nul doute le trait le plus important de la "révolution mathématique du XVIIe siècle". 
  L'objet de cet ouvrage est la révolution mathématique du XVIIe siècle, non pas celle que nous pourrions définir, caractériser, décréter, à partir de cadres ou de théories a priori, mais la révolution que les acteurs mêmes disent vouloir ou non accomplir, la révolution de Bacon, Descartes, Galilée, Roberval, Fermat, Pascal, Huygens, Leibniz, Newton et de quelques autres.
  
  Extrait du livre :
  Révolution mathématique et invention du courbe
  (...)
  Nous ne nous satisfaisons pas de l'idée selon laquelle la mathématisation de la nature se serait imposée d'emblée à cette époque, ou du préjugé selon lequel des nouveautés mathématiques viendraient à point nommé pour s'appliquer à la nouvelle science physique. Dans cet ouvrage, nous étudions un seul et même processus historique à l'intérieur duquel les nouvelles mathématiques ont été construites et la nature a été construite en termes mathématiques.
  La nouvelle science physique est nouvelle, d'abord par son questionnement. Dans la philosophie naturelle d'Aristote, il s'agissait d'expliquer les phénomènes par des causes, alors que pour le scientifique du 17ème siècle, il s'agit d'abord de comprendre des phénomènes, naturels ou artificiels, par leurs effets quantifiés et mesurés. C'est un autre questionnement sur le réel qui oriente les recherches. La science poursuit de nouveaux buts, il ne s'agit pas de spéculer mais d'inventer, de résoudre des problèmes, de progresser et de maîtriser la nature.

Logique mathématique , T2 Fonctions récursives, théorème de Gödel, théorie des ensembles, théorie des modèles

Logique mathématique , T2 Fonctions récursives, théorème de Gödel, théorie des ensembles, théorie des modèlesRené Cori, Daniel Lascar

• Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 01/2003
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  vCe deuxième tome est plus particulièrement consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l’arithmétique, aux théorèmes de Gödel et à la théorie des ensembles ainsi qu’à la théorie des modèles. 
  
  Sommaire :
  Récursivité. Formalisation de l’arithmétique. Théorèmes de Gödel. Théorie des ensembles. Un peu de théorie des modèles. Solutions des exercices.

TuringJ. Lassegue

• poche. Paru en 09/1998
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  Alan Turing (1912-1954), mathématicien et logicien, est considéré comme le père de l’informatique et de l’intelligence artificielle. Il était aussi théoricien de la biologie et philosophe : lui revient le mérite d’avoir mis en rapport la logique et la biologie. On essaye ici de retracer l’itinéraire exceptionnel de ce savant qui fut aussi un homme d’action : pendant la seconde guerre mondiale, alors que les sous-marins allemands faisaient le blocus de l'Angleterre il décrypte les messages codés par la machine Enigma envoyés par radio de Berlin ; malgré la pénurie d’après-guerre, il a conçu le projet de l’ordinateur et l’a rendu opérationnel ; il avait, dès 1945, le projet de “construire un cerveau”... Ce livre, présentant pour la première fois en français l’ensemble de l’œuvre de Turing, vise à mieux faire comprendre le monde de la techno-science dans lequel nous vivons aujourd’hui et que Turing a contribué à engendrer.

CantorJ.P. Belna

• poche. Paru en 02/2000
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HilbertPierre Cassou-Noguès

• Biographie (poche). Paru en 04/2001
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GodelPierre Cassou-Noguès

• Essai (broché). Paru en 01/2004
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  Kurt Gödel (1906-1978), mathématicien, logicien et philosophe, est incontestablement l’un des plus grands esprits de notre temps. Ses réponses aux questions radicales posées par le XXe siècle au langage, aux mathématiques et à la pensée rationnelle ont modifié de façon décisive l’assise du savoir contemporain :
  Existe-t-il une langue qui permette d’isoler les phrases vraies dans tout monde possible ? Pouvons-nous ou prouver ou réfuter chacune des phrases que nous pouvons y énoncer ? Ou bien, dans une langue donnée, existe-t-il des phrases indécidables ? Plus largement, existe-t-il des phrases absolument indécidables, qui, dans aucune langue plausible, ne seront ni prouvées ni réfutées ?
  Sommes-nous des machines ? Si nous pensons correctement, notre pensée doit pouvoir s’énoncer dans une langue univoque mais, en utilisant une langue définie, nous écrivons comme une machine. Existe-t-il des machines capables d’écrire tout ce que nous pouvons penser ? 
  Existe-t-il des objets qui ne sont ni dans l’espace ni dans le temps et que nous ne pouvons percevoir qu’avec nos esprits ? Les nombres sont-ils de tels objets ? 
  Les mathématiques apparaissent comme le modèle de l’activité rationnelle et l’arithmétique donne le modèle de la certitude mathématique. Mais pouvons-nous donner un fondement à l’arithmétique élémentaire ? 
  On présente ici les réponses de Gödel, en suivant son œuvre logique et philosophique, depuis sa démonstration de la complétude sémantique du calcul des prédicats (1929) à sa réflexion sur le continu chez Cantor (1947), en passant par son théorème dit d’incomplétude (1931) – théorème qui a rendu Gödel fameux au-delà de son domaine et influencé jusqu’au psychanalyste Jacques Lacan.
  Pierre Cassou-Noguès, agrégé de mathématiques et docteur en philosophie, est chercheur au CNRS ; il a notamment publié Hilbert et De l’expérience mathématique.

1001 problèmes en théorie classique des nombres

1001 problèmes en théorie classique des nombresJean-Marie de Koninck, Armel Mercier

• Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 04/2004
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Corps commutatifs et théorie de galois

Corps commutatifs et théorie de galoisPatrice Tauvel

• Essai (broché). Paru en 10/2008
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Groupes et algèbres de Lie

Groupes et algèbres de LieNicolas Bourbaki, Bourbaki

• PDF. Paru en 01/2007
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  Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.
  Ce neuvième chapitre du Livre sur les Groupes et algèbres de Lie, neuvième Livre du traité, comprend les paragraphes: §1 Algèbres de Lie compactes, §2 Tores maximaux des groupes de Lie compacts, §3 Fromes compactes des algèbres de Lie semi-simples complexes, §4 Système de raciness associé à un groupe compact, §5 Classes de conjugaison, §6 Intégration dans les groupes de Lie compacts, §7 Représentations irréductibles des groupes de Lie compacts connexes, §8 Transformation de Fourier, §9 Opération des groupes de Lie compacts sur les variétés.
  Ce volume a été publié en 1982.

 

Eléments de Mathématique. IntégrationNicolas Bourbaki, Bourbaki

• PDF. Paru en 01/2006
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  Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.
  Ce neuvième chapitre du Livre d'Intégration, sixième Livre des éléments de mathématique, est consacré à l'intégration dans les espaces topologiques séparés non nécessairement localement compacts, ce qui permet d'étendre la théorie de la transformation de Fourier aux espaces vectoriels localement convexes.
  Ce chapitre introduit également la mesure de Wiener qui intervient dans le cadre de l'étude du movement brownian.
  Il contient une note historique.
  Ce volume a été publié en 1969.

 

Acquisition des fondamentaux pour les concours (grandes écoles, CAPES, agrégation...)

Acquisition des fondamentaux pour les concours (grandes écoles, CAPES, agrégation...)Dany-Jack Mercier

• Scolaire / Universitaire (relié). Paru en 12/2009

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Ce ne sont pas moins de cinq cents questions que Dany-Jack Mercier, inlassable pédagogue, propose de résoudre à l’étudiant… Et ceci dans l’optique de se conditionner au mieux à ces épreuves que sont l’écrit et l’oral, ce dernier pouvant rapidement devenir un véritable écueil. Au programme donc de ce volume, petit tour des bases et des subtilités des géométries affine et euclidienne, présentées dans un ouvrage élaboré avec le souci de la performance, à partir d’une méthode originale d’incorporation des savoirs et des réflexes, et qui laisse un maximum de liberté à l’élève dans sa préparation.

Seul ou en groupe, travaillez les colles et problèmes à résoudre posés par ce manuel. Suivez l’ordre des questions ou papillonnez de l’une à l’autre, selon vos besoins… Transportez même cet ouvrage partout et plongez dedans dès qu’une plage de temps se libère… Nul cadre sclérosant ne retient en effet cette « Acquisition des fondamentaux pour les concours », expressément conçue pour permettre des révisions détaillées. Car, en atomisant le savoir mathématique, Dany-Jack Mercier vous assure dans le même temps une appropriation totale et fertile des connaissances en la matière. Un véritable vade mecum pour l’étudiant !

Logique mathématique , T1 Calcul propositionnel, algèbres de Boole, calcul des prédicats

Logique mathématique , T1 Calcul propositionnel, algèbres de Boole, calcul des prédicatsRené Cori, Daniel Lascar

• Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 01/2003
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  Dans ce premier tome, les auteurs présentent successivement le calcul propositionnel, les algèbres de Boole, le calcul des prédicats et les théorèmes de complétude. 
  
  Sommaire :
  Calcul propositionnel. Algèbres de Boole. Calcul des prédicats. Théorèmes de complétude. Solutions des exercices.

Cours de Mathématiques pour la physique 1er cycle

Cours de Mathématiques pour la physique 1er cycleJean-Paul Parisot, Yves Noirot

• Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 10/2004
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  Ce volume présente les outils mathématiques utiles au physicien dès la 1^re année de Licence. Chaque nouvelle formulation mathématique est expliquée et illustrée par un exemple d'application dans le domaine de la physique. 
  
  Yves Noirot est maître de conférences à l'université Bordeaux I.
  Jean-Paul Parisot est professeur à l'université Bordeaux I.
  Nathalie Brouillet est astronome adjoint à l'observatoire de Bordeaux

Théorie de l'intégration , Cours et exercices

Théorie de l'intégration , Cours et exercicesMarc Briane, G. Pages

• Essai (broché). Paru en 01/2006
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  Issu du cours enseigné depuis plusieurs années à l’université, ce manuel est destiné aux étudiants de licence de mathématiques. On y trouve les bases de la théorie de l’intégration et ses premières applications. Les connaissances requises sont celles du DEUG MIAS (Mathématiques, informatique, application aux sciences). La typographie utilisée permet de distinguer clairement plusieurs niveaux de lecture : connaissances indispensables en deuxième cycle d'une part, étude approfondie de l'autre.
  Chaque chapitre est illustré par des exercices résolus, des plus simples aux plus complexes. La troisième édition en porte le nombre total à plus de 200. S'y ajoutent 7 problèmes de synthèse posés en examen.
  L’ouvrage est doté d’une table des matières très détaillée, d’un index (300 entrées) et d’une bibliographie classée.
  
  L'intégrale est une méthode de calcul qui appartient au domaine de l'analyse. Cette méthode permet de mesurer des grandeurs variables et complexes (des volumes ou des surfaces) pour lesquelles les méthodes arithmétiques ne conviennent pas. Le mathématicien français Henri Lebesgue (1875/1941) en a proposé une qui se substitue peu à peu à celle qu'avait inventée le mathématicien allemand Bernhard Riemann (1826/1866).

Mathématiques pour la licence, algèbre et géométrie 3ème année

Mathématiques pour la licence, algèbre et géométrie 3ème annéeGuy Auliac, Jean Delcourt, Rémi Goblot

• Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 05/2005
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  Ce cours en trois volumes, coordonné par Guy Auliac, est la suite logique du cours de Elie Azoulay, Jean Avignant et Guy Auliac (4 volumes pour les 1er et 2e niveaux ). Il s’adresse donc aux étudiants préparant une licence de mathématiques (pures ou appliquées) ou une licence d’enseignement. Les trois volumes couvrent les sujets habituellement traités en 3e année : analyse et topologie, algèbre et géométrie, intégration et probabilités. Le cours est détaillé et illustré de nombreux exemples. Des exercices corrigés sont proposés en fin de chapitres. Des problèmes sont également proposés dont la correction est disponible sur le Web.
  Sommaire : 
  Analyse. Intégration et probabilités. Algèbre et géométrie.

L'âge du capitaine

L'âge du capitaineStella Baruk

• Essai (poche). Paru en 01/1998
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  "Sur un bateau, il y a 26 moutons et 10 chèvres. Quel est l'âge du capitaine ?" Cette célèbre question pose aussi celle du sens, et de ce qui ne s'en transmet pas, dans l'enseignement des mathématiques. Dans ce livre devenu - un classique - pour le plus grand bénéfice des élèves, des enseignants et des parents -, Stella Baruk propose une approche neuve. A la sanction aveugle et traumatisante, au gavage de chiffres et de formules, elle oppose l'analyse "non violente" des erreurs et l'initiation à la vraie mathématique, celle qui produit du sens.

Dictionnaire de mathématiques élémentaires, Pédagogie Langue Méthode Exemples Etymologie Histoire Curiosités

Dictionnaire de mathématiques élémentaires, Pédagogie Langue Méthode Exemples Etymologie Histoire CuriositésStella Baruk

• Dictionnaire et encyclopédie (cartonné). Paru en 08/1995
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  Pour comprendre les mathématiques, et d'abord les apprendre, il faut entendre leur langue. D'où la nécessité d'un " Dictionnaire de mathématiques élémentaires ". Stella Baruk, dans cet ouvrage, met en œuvre sa longue et originale pratique de l'enseignement mathématique. Par son aspect instrumental et méthodique, ce dictionnaire apporte au collégien le savoir de base qui est celui de tout le programme du collège, et qui lui sera indispensable au-delà. Il peut également apporter une aide considérable aux adultes qui voudraient reprendre des études. Mais aussi, à partir d'une réflexion générale sur la langue, le sens et la transmission d'un savoir, il sera précieux pour les pédagogues, professeurs, instituteurs - et les parents qui voudraient aider leurs enfants. Enfin, pour qui a la curiosité de cette activité intellectuelle particulière que sont les mathématiques, il y a, partout présente, l'histoire : histoire d'un signe, d'un mot, d'une idée, preuve que les mathématiques s'insèrent dans une culture et que cette culture peut se transmettre. 

Questions du jury d'oral du CAPES de mathématiques

Questions du jury d'oral du CAPES de mathématiquesFabien Herbaut, Dany-Jack Mercier

• Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 08/2010
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Fonctions de plusieurs variables réelles , Exercices et problèmes pour la Licence 2ème année

Fonctions de plusieurs variables réelles , Exercices et problèmes pour la Licence 2ème annéeDany-Jack Mercier, Ousseynou Nakoulima

• Etude (relié). Paru en 08/2005
• En Stock

Il s’agit d’annales à destination des étudiants en seconde année de licence mathématique ou préparant un concours de l’Education Nationale. Ces annales traitent de fonctions de plusieurs variables réelles et proposent des sujets de partiels corrigés ainsi que des exercices de travaux dirigés.

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