Espaces et dimensions , Introduction à la linéarité

Espaces et dimensions , Introduction à la linéaritéBenoît Rittaud 

• Essai (broché). Paru en 04/2002
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Le fabuleux destin de V2

Le fabuleux destin de V2Benoît Rittaud 

• Essai (broché). Paru en 03/2006
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  Quel meilleur guide qu’un nombre pour visiter le pays des mathématiques ? Surtout si ce guide est à la fois facile d’accès, utile et esthétique, ancien et moderne, élément récurrent du panorama des mathématiques les plus poussées et allié des novices à qui il ouvre les portes de la géométrie, de l’algèbre, de l’analyse, de l’algorithmique, de la théorie des nombres ou encore des probabilités… Ce guide existe, c’est ?2, la racine carrée de 2. Et comme une agréable surprise n’arrive jamais seule, loin de se cantonner à un simple rôle de guide, ?2 est un nombre fascinant pour lui-même, riche de propriétés et d’utilisations tout à fait exceptionnelles. En un mot : une véritable perle rare ! Dans cet ouvrage, Benoît Rittaud tient le double pari de vous faire rencontrer un nombre hors du commun et de vous dévoiler les contrées mathématiques comme vous ne les avez encore jamais vues !

Symetrie et mathematique moderne

Symetrie et mathematique moderneH. Weyl

• poche. Paru en 06/1997
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Comprendre les mathématiques financières

Comprendre les mathématiques financièresDidier Schlacther

• Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 06/2007
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  Mise à jour 2007

  Cet ouvrage met à la portée de tous la pratique des mathématiques financières, en développant à travers desproblèmes corrigés et commentés les principales applications du calcul financier d'aujourd'hui.
  
  POINTS FORTS

  
  - Présentation simple et pédagogique des
    mathématiques financières
  - Brefs rappels de cours- Applications et problèmes corrigés permettant
    de valider les acquis
  
  

  SOMMAIRE
  1. Rappels essentiels de mathématiques
  2. Les intérêts simples
  3. Les intérêts composés
  4. Les emprunts indivis
  5. Les rentes
  6. Les emprunts obligataires
  7. Les choix d'investissement 
  
  
  PUBLIC
  - Facultés de sciences économiques, gestion, AES, MASS
  - Ecoles de commerce
  - BTS et IUT de gestion et de commerce
  - Préparation au DECS
  - Formation professionnelle des métiers financiers et bancaires.

Comprendre la formulation mathématique en économie

Comprendre la formulation mathématique en économieDidier Schlacther

• Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 11/2008
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  Cet ouvrage permet aux étudiants de vaincre la peur de la formalisation, de percevoir son utilité et d'en interpréter le sens. Le lecteur apprend ainsi à reconnaître la signification concrète et l'utilité des différentes techniques : fonctions, suites, puissances, logarithmes, exponentielles, écriture matricielle, dérivées, etc.
  
  
  POINTS FORTS
  -  Présente simplement les outils mathématiques utiles   en économie
  -  Synthèse indispensable pour tout étudiant "non
     matheux" qui doit manier ces outils
  
  
  SOMMAIRE
  1. Concepts et notations symboliques
  2. Mesure de l'évolution d'une variable
  3. Relations mathématiques entre variables
  4. Représentations graphiques
  5. Les grandes familles de fonctions
  6. Résolution graphique de certains problèmes
  7. Les instruments d'analyse
  8. Optimisation
  9. Notions d'intégration
  10. Les suites
  11. Éléments de calcul matriciel
  12. Relations statistiques entre variables
  
  
  PUBLIC
  - Licence en sciences économiques et AES
  - IEP
  - Filières de sciences humaines et sociales faisant appel à la formalisation mathématique.

Pourquoi le monde est-il mathématique ?

Pourquoi le monde est-il mathématique ?Barow

• Essai (poche). Paru en 02/2003
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  Qu'est-ce que les mathématiques ? Pour nous l'expliquer, John D. Barrow fait ici le point sur les récents progrès intervenus dans l'étude des systèmes complexes et chaotiques. Il décrit également l'apparition des façons de compter et des premiers mots utilisés pour désigner les nombres dans les cultures primitives et durant l'Antiquité, puis discute les différentes prises de position des philosophes sur la nature, l'omniprésence des mathématiques et leur utilité.

La mathématique du Chat

La mathématique du ChatPhilippe Geluck , Daniel Justens

• Essai (broché). Paru en 05/2008
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  Mathématicien bruxellois doublé d'un amateur de bande dessinée, Daniel Justens ne pouvait ignorer l'oeuvre de Philippe Geluck, son confrère en sciences graphiques et mathématiques. C'est en lisant les strips du Chat qu'il fit une découverte fondamentale : les syllogismes et les impasses logiques du félin, dont la fonction première était de faire rire, recelaient en fait tous les fondements des mathématiques modernes.
  
  L'oeuvre cryptée de Philippe Geluck peut enfin éclater au grand jour.
  
  Les nombreux amateurs du Chat vont pouvoir reprendre leur lecture et rire de plus belle, en découvrant qu'en fait, ils ont régulièrement fait des mathématiques sans le savoir et que cette science qui traduit si bien les angoisses existentielles du matou matheux, rend compte aussi des nôtres.
  
  Les mathématiciens découvriront dans ce petit opuscule nombre d'exemples utiles et de sujets de réflexion pour leurs élèves. Et puis surtout, ils y trouveront la réponse à la question qu'on leur renvoie sans cesse et qui les taraude : «À quoi servent les mathématiques ?»
  
  «À comprendre les albums du Chat, bien sûr !»
  
  Bonne lecture à tous.
  
  
  Daniel Justens
  
  Mathématicien, actuaire et docteur en gestion. Ses travaux de recherche en finance stochastique se sont concrétisés par la publication d'une dizaine d'ouvrages spécialisés. Il dirige une unité de recherche en mathématiques appliquées et en didactique des mathématiques. Son intérêt pour la bande dessinée et son attachement à Bruxelles l'ont conduit à publier une étude sur l'usage du dialecte bruxellois par Hergé dans les aventures de Tintin : Tintin ketje de Bruxelles (Casterman)
  
  Philippe Geluck
  
  Comédien de formation, il connaît très rapidement les honneurs du petit écran où il conçoit et anime à partir de 1978 plus de 1500 émissions à l'humour insolent. Depuis 1999, les Français l'ont découvert aux côtés de Michel Drucker et de Laurent Ruquier, sur France 2. C'est le 22 mars 1983 que le Chat apparaît dans les pages du quotidien belge Le Soir, devenant très vite la mascotte du journal. Depuis 1983, Philippe a publié une vingtaine d'albums et de livres, tous best-sellers. Pour les 20 ans du Chat, Geluck présente à l'École nationale supérieure des beaux-arts à Paris une exposition monumentale qui voyagera ensuite à Bruxelles, Bordeaux et Rennes, attirant plus de trois cent cinquante mille visiteurs.
  
  Extrait du livre :
  Cette étude est née d'une boutade. Courant 2005, j'avais organisé un colloque de didactique des mathématiques sous le titre générique et un peu provocant de «Mathématiques amusantes». Un collègue m'a alors demandé : «Et toi ? qu'est-ce que tu présentes dans ce cadre ?»
  
  J'avais parcouru quelques strips du Chat le matin même et j'avais reconnu la définition de la médiane dans les propos du matou. J'ai répondu sans trop réfléchir : «J'analyse la mathématique du Chat de Geluck».
  
  L'ayant affirmé sans ambages (et sans trop avoir mesuré dans quel engrenage je mettais le doigt), il fallait le faire. Et j'ai donc parcouru les 14 albums parus pour me rendre compte, progressivement, que les allusions mathématiques étaient beaucoup plus nombreuses que je ne me l'étais imaginé et qu'elles abordaient des domaines variés et particulièrement intéressants des maths. J'ai aussi constaté que loin d'être confiné aux mathématiques «de tous les jours», l'auteur abordait également de manière très correcte, rigoureuse presque, certains éléments des fondements des mathématiques.
  
  Les albums épuisés, j'ai demandé à consulter les dessins non publiés sous cette forme. Ainsi, la «petite» étude initialement prévue allait s'autoalimenter peu à peu jusqu'à devenir un vrai livre.
  
  Il peut paraître a priori surprenant d'associer la bande dessinée et ce qui constitue aux yeux de beaucoup l'exemple même de la rigueur et du sérieux : les mathématiques. Est-il possible de concilier et même d'accorder ces deux arts ?
  
  Extrait de l'introduction

Séquence d'enseignement de mathématique, oral CRPE

Séquence d'enseignement de mathématique, oral CRPEMarc Loison

• Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 11/2010
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  Définition de la première partie de l’épreuve orale 1 : à partir d’un sujet tiré au sort, préparer une séquence de mathématiques sur une notion ou un contenu inscrit dans les programmes de l’école primaire (maternelle et élémentaire) et présenter les raisons qui ont présidé aux choix pédagogiques retenus.
  Entraînement intensif à cette épreuve d’admission du concours pour une préparation dans les conditions de l’épreuve.
  L’ouvrage propose :
  - une méthode solide avec les bons réflexes à adopter pour élaborer une séquence ;
  - une quarantaine de séquences couvrant les points forts du programme de chaque cycle ;
  - des corrigés détaillés comportant de nombreux conseils et les pièges à éviter mais aussi les questions éventuelles du jury. 

Révolution mathématique du XVIIème siècle

Révolution mathématique du XVIIème siècleEvelyne Barbin

• Etude (broché). Paru en 11/2006
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  Dans un célèbre passage, Galilée écrit : 
  La philosophie est écrite dans ce livre immense perpétuellement ouvert devant nos yeux (je veux dire l'univers), mais on ne peut le comprendre si l'on n'apprend pas d'abord à connaître la langue et les caractères dans lesquels il est écrit. Il est écrit en langue mathématique et ses caractères sont des triangles, des cercles, et d'autres figures géométriques, sans l'intermédiaire desquels il est humainement impossible d'en comprendre un seul mot. 
  
  Cet ouvrage propose une histoire de la révolution mathématique du XVIIe siècle, à l'intérieur de laquelle de nouvelles mathématiques ont été construites et la nature a été construite en termes mathématiques. À partir des années 1620, la science poursuit de nouveaux buts, il ne s'agit plus seulement de spéculer mais d'inventer, de résoudre des problèmes, de progresser et de maîtriser la nature. Le scientifique construit une réalité du monde à l'image de celle du monde technique, une réalité faite de quantités régies par des lois. C'est ainsi que les mathématiques vont remplacer la logique aristotélicienne dans l'étude de la nature. Les mathématiques ne sont plus purement spéculatives, mais elles sont inscrites dans la réalité du monde, elles permettent une compréhension de la réalité et une action sur elle. Ce nouveau statut appelle une transformation des mathématiques, de leurs méthodes, de leurs objets et de leurs significations. Les courbes sont les premières à être modifiées par ce nouvel enjeu. L'invention du courbe dans les années 1630-1640 désigne sans nul doute le trait le plus important de la "révolution mathématique du XVIIe siècle". 
  L'objet de cet ouvrage est la révolution mathématique du XVIIe siècle, non pas celle que nous pourrions définir, caractériser, décréter, à partir de cadres ou de théories a priori, mais la révolution que les acteurs mêmes disent vouloir ou non accomplir, la révolution de Bacon, Descartes, Galilée, Roberval, Fermat, Pascal, Huygens, Leibniz, Newton et de quelques autres.
  
  Extrait du livre :
  Révolution mathématique et invention du courbe
  (...)
  Nous ne nous satisfaisons pas de l'idée selon laquelle la mathématisation de la nature se serait imposée d'emblée à cette époque, ou du préjugé selon lequel des nouveautés mathématiques viendraient à point nommé pour s'appliquer à la nouvelle science physique. Dans cet ouvrage, nous étudions un seul et même processus historique à l'intérieur duquel les nouvelles mathématiques ont été construites et la nature a été construite en termes mathématiques.
  La nouvelle science physique est nouvelle, d'abord par son questionnement. Dans la philosophie naturelle d'Aristote, il s'agissait d'expliquer les phénomènes par des causes, alors que pour le scientifique du 17ème siècle, il s'agit d'abord de comprendre des phénomènes, naturels ou artificiels, par leurs effets quantifiés et mesurés. C'est un autre questionnement sur le réel qui oriente les recherches. La science poursuit de nouveaux buts, il ne s'agit pas de spéculer mais d'inventer, de résoudre des problèmes, de progresser et de maîtriser la nature.

Logique mathématique , T2 Fonctions récursives, théorème de Gödel, théorie des ensembles, théorie des modèles

Logique mathématique , T2 Fonctions récursives, théorème de Gödel, théorie des ensembles, théorie des modèlesRené Cori, Daniel Lascar

• Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 01/2003
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  vCe deuxième tome est plus particulièrement consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l’arithmétique, aux théorèmes de Gödel et à la théorie des ensembles ainsi qu’à la théorie des modèles. 
  
  Sommaire :
  Récursivité. Formalisation de l’arithmétique. Théorèmes de Gödel. Théorie des ensembles. Un peu de théorie des modèles. Solutions des exercices.

TuringJ. Lassegue

• poche. Paru en 09/1998
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  Alan Turing (1912-1954), mathématicien et logicien, est considéré comme le père de l’informatique et de l’intelligence artificielle. Il était aussi théoricien de la biologie et philosophe : lui revient le mérite d’avoir mis en rapport la logique et la biologie. On essaye ici de retracer l’itinéraire exceptionnel de ce savant qui fut aussi un homme d’action : pendant la seconde guerre mondiale, alors que les sous-marins allemands faisaient le blocus de l'Angleterre il décrypte les messages codés par la machine Enigma envoyés par radio de Berlin ; malgré la pénurie d’après-guerre, il a conçu le projet de l’ordinateur et l’a rendu opérationnel ; il avait, dès 1945, le projet de “construire un cerveau”... Ce livre, présentant pour la première fois en français l’ensemble de l’œuvre de Turing, vise à mieux faire comprendre le monde de la techno-science dans lequel nous vivons aujourd’hui et que Turing a contribué à engendrer.

CantorJ.P. Belna

• poche. Paru en 02/2000
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HilbertPierre Cassou-Noguès

• Biographie (poche). Paru en 04/2001
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GodelPierre Cassou-Noguès

• Essai (broché). Paru en 01/2004
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  Kurt Gödel (1906-1978), mathématicien, logicien et philosophe, est incontestablement l’un des plus grands esprits de notre temps. Ses réponses aux questions radicales posées par le XXe siècle au langage, aux mathématiques et à la pensée rationnelle ont modifié de façon décisive l’assise du savoir contemporain :
  Existe-t-il une langue qui permette d’isoler les phrases vraies dans tout monde possible ? Pouvons-nous ou prouver ou réfuter chacune des phrases que nous pouvons y énoncer ? Ou bien, dans une langue donnée, existe-t-il des phrases indécidables ? Plus largement, existe-t-il des phrases absolument indécidables, qui, dans aucune langue plausible, ne seront ni prouvées ni réfutées ?
  Sommes-nous des machines ? Si nous pensons correctement, notre pensée doit pouvoir s’énoncer dans une langue univoque mais, en utilisant une langue définie, nous écrivons comme une machine. Existe-t-il des machines capables d’écrire tout ce que nous pouvons penser ? 
  Existe-t-il des objets qui ne sont ni dans l’espace ni dans le temps et que nous ne pouvons percevoir qu’avec nos esprits ? Les nombres sont-ils de tels objets ? 
  Les mathématiques apparaissent comme le modèle de l’activité rationnelle et l’arithmétique donne le modèle de la certitude mathématique. Mais pouvons-nous donner un fondement à l’arithmétique élémentaire ? 
  On présente ici les réponses de Gödel, en suivant son œuvre logique et philosophique, depuis sa démonstration de la complétude sémantique du calcul des prédicats (1929) à sa réflexion sur le continu chez Cantor (1947), en passant par son théorème dit d’incomplétude (1931) – théorème qui a rendu Gödel fameux au-delà de son domaine et influencé jusqu’au psychanalyste Jacques Lacan.
  Pierre Cassou-Noguès, agrégé de mathématiques et docteur en philosophie, est chercheur au CNRS ; il a notamment publié Hilbert et De l’expérience mathématique.

1001 problèmes en théorie classique des nombres

1001 problèmes en théorie classique des nombresJean-Marie de Koninck, Armel Mercier

• Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 04/2004
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Corps commutatifs et théorie de galois

Corps commutatifs et théorie de galoisPatrice Tauvel

• Essai (broché). Paru en 10/2008
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Groupes et algèbres de Lie

Groupes et algèbres de LieNicolas Bourbaki, Bourbaki

• PDF. Paru en 01/2007
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  Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.
  Ce neuvième chapitre du Livre sur les Groupes et algèbres de Lie, neuvième Livre du traité, comprend les paragraphes: §1 Algèbres de Lie compactes, §2 Tores maximaux des groupes de Lie compacts, §3 Fromes compactes des algèbres de Lie semi-simples complexes, §4 Système de raciness associé à un groupe compact, §5 Classes de conjugaison, §6 Intégration dans les groupes de Lie compacts, §7 Représentations irréductibles des groupes de Lie compacts connexes, §8 Transformation de Fourier, §9 Opération des groupes de Lie compacts sur les variétés.
  Ce volume a été publié en 1982.

 

Eléments de Mathématique. IntégrationNicolas Bourbaki, Bourbaki

• PDF. Paru en 01/2006
• Disponibilité immédiate
  
  
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  Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.
  Ce neuvième chapitre du Livre d'Intégration, sixième Livre des éléments de mathématique, est consacré à l'intégration dans les espaces topologiques séparés non nécessairement localement compacts, ce qui permet d'étendre la théorie de la transformation de Fourier aux espaces vectoriels localement convexes.
  Ce chapitre introduit également la mesure de Wiener qui intervient dans le cadre de l'étude du movement brownian.
  Il contient une note historique.
  Ce volume a été publié en 1969.

 

Acquisition des fondamentaux pour les concours (grandes écoles, CAPES, agrégation...)

Acquisition des fondamentaux pour les concours (grandes écoles, CAPES, agrégation...)Dany-Jack Mercier

• Scolaire / Universitaire (relié). Paru en 12/2009

POUR COMMANDER

 

Ce ne sont pas moins de cinq cents questions que Dany-Jack Mercier, inlassable pédagogue, propose de résoudre à l’étudiant… Et ceci dans l’optique de se conditionner au mieux à ces épreuves que sont l’écrit et l’oral, ce dernier pouvant rapidement devenir un véritable écueil. Au programme donc de ce volume, petit tour des bases et des subtilités des géométries affine et euclidienne, présentées dans un ouvrage élaboré avec le souci de la performance, à partir d’une méthode originale d’incorporation des savoirs et des réflexes, et qui laisse un maximum de liberté à l’élève dans sa préparation.

Seul ou en groupe, travaillez les colles et problèmes à résoudre posés par ce manuel. Suivez l’ordre des questions ou papillonnez de l’une à l’autre, selon vos besoins… Transportez même cet ouvrage partout et plongez dedans dès qu’une plage de temps se libère… Nul cadre sclérosant ne retient en effet cette « Acquisition des fondamentaux pour les concours », expressément conçue pour permettre des révisions détaillées. Car, en atomisant le savoir mathématique, Dany-Jack Mercier vous assure dans le même temps une appropriation totale et fertile des connaissances en la matière. Un véritable vade mecum pour l’étudiant !

Logique mathématique , T1 Calcul propositionnel, algèbres de Boole, calcul des prédicats

Logique mathématique , T1 Calcul propositionnel, algèbres de Boole, calcul des prédicatsRené Cori, Daniel Lascar

• Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 01/2003
• En Stock- Expédié sous 24h
  POUR COMMANDER
  Dans ce premier tome, les auteurs présentent successivement le calcul propositionnel, les algèbres de Boole, le calcul des prédicats et les théorèmes de complétude. 
  
  Sommaire :
  Calcul propositionnel. Algèbres de Boole. Calcul des prédicats. Théorèmes de complétude. Solutions des exercices.