05/11/2011
Seminaire Jeudi 24 Novembre 2011 : Séries de Davenport : quelques résultats de nature probabiliste et ergodique.
15h00-16h00 : | Julien BREMONT (Université Paris-Est) | Séries de Davenport : quelques résultats de nature probabiliste et ergodique. Exposé |
Series de Davenport : quelques resultats de nature
probabiliste et ergodique.
Julien Bremont
Universite Paris-Est
Abstract
n Analyse, les series de Davenport sont une riche source d'exemples
pour de nombreuses proprietes. Un etude systematique de ces series,
en lien etroit avec la Theorie des Nombres, a debute sous l'impulsion
de H. Davenport dans les annees 30. Dans une premiere partie, nous
discutons la convergence des series de Davenport. Nous completons
et ameliorons d'anciens resultats sur la convergence dans les sens L
2
et presque-s^ur. Dans une seconde partie plus ou moins independante,
nous etudions les proprietes assez remarquables des cocycles denis
par des series de Davenport au-dessus d'une rotation irrationnelle sur
le tore de dimension un.
Source :
http://perso-math.univ-mlv.fr/users/seuret.stephane/Bremo...
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SEMINAIRE le Jeudi 24 Novembre 2011 : Quelques paires annihilantes en analyse harmonique.
11h00-12h00 : | Philippe JAMING (Université Bordeaux 1) | Quelques paires annihilantes en analyse harmonique. Exposé |
Résumé :
Quelques paires annihilantes en analyse
harmonique.
Philippe Jaming
Universite Bordeaux 1
Abstract
Une paire annihilante est une paire d'ensembles (S; ) telle que si
f 2 L
2
(R) a pour support S et spectre (support de sa transformee de
Fourier
^
f) alors f = 0. Une paire fortement annihilante fournit en
plus un contr^ole des normes
kf kL2
(R) C(S; )
kf kL2
(RnS) + k
^
f kL2
(Rn)
Par exemple, une paire d'ensembles compacts est annihilantes. Un
resultat de Benedicks et Amrein-Berthier montre qu'une paire d'ensem-
bles de mesure nie est egalement fortement annihilante. Nous modi-
erons la demonstration d'Amrein-Berthier de sorte qu'elle s'adapte a
une large famille d'operateurs integraux.
Travail en commun avec S. Ghobber (Tunis)
12:59 | Lien permanent | Commentaires (0) | | del.icio.us | | Digg | Facebook
SEMINAIRE : Spectral analysis of Fokker-Planck and Kramers-Fokker-Planck operators
Spectral analysis of Fokker-Planck
and Kramers-Fokker-Planck operators
Francis Nier
IRMAR, UMR-CNRS 6625, Univ. Rennes 1
INRIA-MICMAC project-team
In the last ten years, many advances have be done in the spectral analysis of
the Fokker-Planck operator
2∇V (x).∇x −
1
β
∆x
and the Kramers-Fokker-Planck operators
v.∂x −
1
m
(∂xV (x)).∂b +
γ
mβ
(−∂v + mβv).∂v .
The main questions which were studied were about estimating the rate of
return to the equilibrium, w.r.t the mass m, the friction coefficient γ and the
inverse temperature β =
1
kBT
, and more generally the life time of metastable
states in the small temperature asymptotics (large β). These operators can
be considered on the whole space, on riemannian manifolds or domains with
boundary.
Mathematically this has connection with hypoellipticity, fine spectral analysis of non self-adjoint operators, accurate estimate of the tunnel effect for
Schr¨odinger type operators, differential geometry, and even algebraic topology or Lie algebras.
In this short course, I will present the main ideas, illustrated by simple examples and give some general results which can be useful in some other
frameworks. Many references to recent (and less recent) works will be given
and briefly explained.
The outline of the course will be:
• Introduction: Smoluchowski, Langevin processes and their semigroup.
• Semigroups, contour integrals and hypoellipticity.
• Results about the Kramers-Fokker-Planck equation and its relation
with the Fokker-Planck equation.
• About the constant Cα for semigroup decay estimates ke
−tL
k ≤ Cαe
−αt
• Additional structures: a) PT-symmetry; b) supersymmetry; c) nilpotent Lie algebras and maximal hypoellipticity.
Francis Nier (Université de Rennes)
lundi 7 novembre 2011 à 14h00 (B413)
mardi 15 novembre 2011 à 14h00 (la salle sera annoncée ultérieurement)
lundi 21 novembre 2011 à 14h00 (B413)
lundi 5 décembre 2011 à 14h00 (B413)
Sources :
http://cermics.enpc.fr/seminaires/cs/Seminaire11-12/nier....
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Séminaire le 28 novembre 2011 : Unication of Dynamic Density Functional Theory for Colloids
Unication of Dynamic Density Functional Theory for Colloids
Adeline Augier, Université Paris-Sud
Lundi 28 novembre 2011 à 11h00
We study the acoustic properties of a microstructured material such as glass wool or foam. In our model, the
solid matrix is governed by linear elasticity and the surrounding uid obeys Stokes equations. The microstructure
is assumed to be periodic at some small scale and the viscosity coecient of the uid is assumed to be of order
2
. We consider the time-harmonic regime forced by vibrations applied on a part of the boundary. We use the
two-scale convergence theory to prove the convergence of the displacements to the solution of a homogeneous
problem as the size of the microstructure shrinks to 0. We conclude with some numerical results. The talk is based
on joint work with François Alouges, Benjamin Graille and Benoît Merlet.
Source :
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Alex au pays des chiffres : une plongée dans l'univers des mathématiques Alex Bellos Essai (broché). Paru en 10/2011
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Recherches et expertises pour l'enseignement scientifique , technologie, sciences, mathématiques J. Lebeaume, A. Hasni Essai (broché). Paru en 08/2011
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LIVRE : Topologie et espaces normés : cours et exercices corrigés Nawfal El Hage El Hassan Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 08/2011
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LIVRE : Le spectre des surfaces hyperboliques Nicolas Bergeron broché. Paru en 09/2011
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LIVRE : Mathématiques : un dépaysement soudain Collectif Essai (broché). Paru en 10/2011
Mathématiques : un dépaysement soudainCollectif
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LIVRE : Analyse, concepts et contextes , Volume 2 : Fonctions de plusieurs variables James Stewart Etude (broché). Paru en 09/2011
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