Cours de 6ème - quadrilatère

Quadrilatère

1°) Le losange :

Définition
Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés égaux .
Exemple :
Construire un losange ABCD tel AB= 3 cm 
Propriété :
Les côtés opposés d'un losange sont parallèles .
Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu .
Exemple :
Construire un losange ABCD tel que AC = 5 cm .

2°) Le rectangle :
Définition :
Un rectangle est un quadrilatère qui a trois angles droits .
Exemple 1:
Construire un rectangle MNPQ tel que MN = 5 cm et NP = 4 cm .
Exemple 2 :
Construire un rectangle ABCD tel que AB = 4 cm et AC = 7 cm .

Propriétés :
Deux côtés opposés du rectangle sont parallèles et ont la même longueur . 
Les diagonales d'un rectangle ont la même longueur et se coupent en leur milieu .

3°) Le carré :
Définition :
Un carré est à la fois un rectangle et un losange .
Exemple :
Construire un carré ABCD dans les cas suivant :
a) AB = 4 cm .
b) BD = 5 cm .

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Cours de 6ème - Repérage dans le plan

Repérages dans le plan

Définitions et exemples :
	Le point A a pour abscisse + 2  Le point A a pour ordonnée + 3  +2 et + 3 sont les coordonnées du point ,  on dira que A a pour coordonnées ,  et on notera : A ( 2 ; 3 ) Les coordonnées des autres points sont : B (4,2) ;C(-4,4) ;D(-1,3); E(-2,-2) et F(-3,-4)

 

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Cours de 6ème - Les nombres décimaux

Les nombres décimaux

DEFINITION
Un nombre décimal comporte une virgule . La partie entière est située à gauche 
de la virgule . La partie décimale est située à droite de la virgule . 

Exemple :

1	,	3	4	6	5
Unités		Dixièmes	Centièmes	Millièmes	Dix-millièmes

1,3465 peut se lire une unité trois dixièmes quatre centièmes six millièmes et cinq dix-millièmes


Remarque : Convention d'écriture : 
On supprime les zéros inutiles . 
Exemple :
0 , 750 = 750 millièmes = 75 centièmes = 0 , 75

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Cours de 6ème - Triangle

Triangle

Définition :

a) Triangle isocèle

Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés égaux.

b) Triangle équilatéral
· 
Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés égaux.

c) Triangle rectangle
· 
Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit.

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Cours de 6ème - Symétrie Axiale

Symétrie Axiale

 

 

 

 

• Figures symétriques:

Définition :

Deux figures symétriques par rapport à une droite d sont superposables par
pliage autour de la droite d.

Les figures ABCDE et A'B'C'D'E' sont symétriques par rapport à la droite d. Cette droite d est appelée axe de symétrie

Propriété :
Deux figures symétriques ont les mêmes dimensions (longueurs, angles, aires).

Définition :

Une figure possède un axe de symétrie, si elle est sa propre symétrique dans la symétrie par rapport à cet axe.

La figure posséde un axe de symétrie . (axe en pointillé )

• Points symétriques:
  

Définition :

Deux points A et A' sont symétriques par rapport à une droite (d) signifie que (d) est la médiatrice du segment [AA'].

(d) est la médiatrice du segment [AA']. I est le milieu de [AA'].

 

 

 

Propriété :

Un point situé sur l'axe de symétrie (d) sera son propre symétrique.

• Propriété :

La symétrie axiale conserve les longueurs : le symétrique d'un segment par rapport à une droite est un segment de même longueur ; et les angles :le symétrique d'un angle par rapport à une droite est un angle de même mesure.

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Cours de 6ème - Fractions

Fractions

Définitions

est une écriture fractionnaire du quotient de a par b.

a est le numérateur.
b est le dénominateur.
Lorsque le numérateur et le dénominateur sont des nombres entiers, l'écriture fractionnaire est appelée fraction.

Fractions égales
On ne change pas un nombre en écriture fractionnaire en multipliant ou en divisant son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul .

Soient a , b et k trois entiers , alors :

Multiplier un nombre à une fraction :

Pour multiplier un nombre à une fraction , on mutiplie ce nombre au numérateur ensuite on divise le résultat obtenu par le dénominateur .

Source :

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Cours de 6ème - Droites parallèles et droites perpendiculaires :

Droites parallèles et droites perpendiculaires :

1. Définitions .
   
   Deux droites sécantes sont deux droites qui ont un ( seul ) point commun. Sinon, elles sont parallèles. (d) et (d') sont deux droites parallèles .
   

   Deux droites perpendiculaires sont deux droites ( sécantes ) qui forment un angle droit. (d) et (d') sont deux droites perpendiculaires .
   

2. Propriétés .
   
   Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles

   . Les droites (d) et (d') sont perpendiculaires à la droite (d1), alors les droites (d) et (d') sont parallèles .
   
   Si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l'une, alors elle est perpendiculaire à l'autre .  Les droites (d) et (d') sont parallèles ,la droite (d1)est perpendiculaire à la droite (d) , alors les droites (d1) et (d') sont perpendiculaires .

   
   Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles.

   Les droites (d1) et (d2) sont parallèles à la droite (d3) , alors (d1) et (d2) sont parallèles.
   

 

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Fractal Zoom Mandelbrot Corner

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