D	L	M	M	J	V	S
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

« 2011-03-08 | Page d'accueil | 2011-03-25 »

10/03/2011

Les maths expliquées aux parents Alain Gastineau Scolaire / Universitaire (poche). Paru en 02/2011

Les maths expliquées aux parentsAlain Gastineau

Scolaire / Universitaire (poche). Paru en 02/2011
En Stock- Expédié sous 24h

Pour être livré le samedi 12 mars, commandez avant demain 13h et choisissez la livraison express.

POUR COMMANDER

500 exercices corrigés de mathématiques pour l'économie et la gestion Alain Gastineau Etude (relié). Paru en 02/2007

500 exercices corrigés de mathématiques pour l'économie et la gestionAlain Gastineau

Etude (relié). Paru en 02/2007
En Stock- Expédié sous 24h

Pour être livré le samedi 12 mars, commandez avant demain 13h et choisissez la livraison express.

POUR COMMANDER

Exercices corrigés de mathématiques 1ère et 2ème année de classe prepa économie Karine Madère Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 07/2001

Exercices corrigés de mathématiques 1ère et 2ème année de classe prepa économieKarine Madère

Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 07/2001
En Stock- Expédié sous 24h

Pour être livré le samedi 12 mars, commandez avant demain 13h et choisissez la livraison express.

Méthodologie, énoncés des exercices, indications précises, correction détaillée.

POUR COMMANDER

Mathématiques 1ère S Collectif Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 07/2009

Mathématiques 1ère SCollectif

Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 07/2009
En Stock- Expédié sous 24h

Pour être livré le samedi 12 mars, commandez avant demain 13h et choisissez la livraison express.

POUR COMMANDER

Savoir restituer des connaissances de manière organisée, faire preuve de rigueur et mettre en valeur une démarche scientifique sont des qualités indispensables à la réussite du baccalauréat. Pour s'entraîner efficacement dans les matières scientifiques, ces ouvrages proposent un rappel des cours, de vrais sujets d'interros donnés dans des lycées et leurs corrigés.

Mathématiques série ES annales corrigées, Obligatoire et spécialité Collectif Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 08/2007 Livre

Mathématiques série ES annales corrigées, Obligatoire et spécialitéCollectif

Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 08/2007

POUR COMMANDER

Cette collection propose d’aller à l’essentiel. Les sujets sont accompagnés de leur corrigé clair et complet. Ces annales au prix attractif sont avantageusement complétées de conseils méthodologiques et surtout d’une partie sur l’épreuve orale, avec des exemples de questions posées. Une aide originale pour le rattrapage !

L'algèbre arabe , Genèse d'un art Ahmed Djebbar, Bernard Maitte Essai (broché). Paru en 06/2005 Livre

L'algèbre arabe , Genèse d'un artAhmed Djebbar, Bernard Maitte

Essai (broché). Paru en 06/2005
Expédié sous 4 à 8 jours

POUR COMMANDER

«C'est la force de la civilisation arabo-musulmane que de s'être nourrie de pratiques, de techniques, de procédés, de traditions, d'idées préexistant dans les civilisations rencontrées lors de son expansion. C'est sa richesse d'avoir pu faire évoluer un art qui n'avait pas encore la dignité de la géométrie ou de la théorie des nombres. C'est sa spécificité que d'avoir permis à des auteurs s'exprimant en langue arabe, d'origines et de
confessions diverses, de contribuer à l'épanouissement de cet art. C'est sa caractéristique - dans une aire géopolitique allant de l'Inde aux Pyrénées - de posséder une grande unité culturelle et scientifique qui a permis à son Orient de jouer un rôle moteur dans la maturation de l'algèbre, à son Occident maghrébo-andalou de tenir un rôle prééminent dans une partie de son développement et sa circulation vers les pays latins. [...] Ce livre est éclairant pour tous ceux qui sont épris de culture, qu'ils soient ou non
férus d'algèbre. Il sera précieux aux mathématiciens et indispensable aux chercheurs [...]. Il pose enfin une question politique qui reste en filigrane : n'est-ce pas lorsqu'elles se constituent en s'appuyant sur la richesse de l'altérité que les civilisations prospèrent et s'épanouissent ?»

Bernard Maitte, extrait de la préface.

Spécialisé dans l'histoire des mathématiques arabes médiévales du Maghreb et de l'Espagne musulmane, chercheur au CNRS, Ahmed Djebbar est professeur d'histoire des mathématiques à l'Université des sciences et des technologies de Lille. Bien connu pour ses nombreuses conférences, il est notamment l'auteur d'Une histoire de la science arabe parue dans la collection «Points» aux éditions du Seuil.

Méthodix algèbre , 250 méthodes 250 exercices corrigés Xavier Merlin Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 05/1998 Livre

Méthodix algèbre , 250 méthodes 250 exercices corrigésXavier Merlin

Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 05/1998
En Stock- Expédié sous 24h

Pour être livré le samedi 12 mars, commandez avant demain 13h et choisissez la livraison express.

Méthodix est le seul livre " cinq en un " qui a compilé, en 400 pages : toutes les méthodes en algèbre générale, linéaire et bilinéaire ; les conseils et les critiques des examinateurs ; les erreurs à éviter ; les astuces pour situations inextricables ; les exercices incontournables

POUR COMANDER

Algèbre sur un corps

Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_sur_un_corps

Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

Pour les articles homonymes, voir Algèbre (homonymie).

En mathématiques, une algèbre sur un corps commutatif K, ou simplement une K-algèbre, est une structure algébrique (A , + , . , × ) telle que :

(A, +, ·) est un espace vectoriel sur K,
la loi × est définie de A x A dans A (loi de composition interne)
la loi × est distributive par rapport à la loi + .
pour tout (a, b) dans K² et pour tout (x, y) dans A², (a·x)×(b·y) = (ab)·(x×y)

Définitions[modifier]

Soient K un corps commutatif et A un espace vectoriel sur K muni de plus d'une opération binaire (c'est-à-dire que le « produit » x×y de deux éléments de A est un élément de A. On dit que A est une algèbre sur K si cette opération binaire est distributive par rapport à + et bilinéaire, ce qui signifie que pour tous vecteurs x, y, z dans A et tous scalaires a, b dans K, les égalités suivantes sont vraies :

$(x + y) z = x z + y z~,$
$x ( y + z) = x y + x z~,$
$(a x) (b y) = (a b) (x y)~.$

On dit que K est le corps de base de A. L'opérateur binaire est souvent désigné comme la multiplication dans A.

Deux algèbres A et B sur K sont isomorphes s'il existe une bijection $f:Ato B$ telle que

$forall x,yin A,~forall ain K,~f(xy) = f(x) f(y)text{ et }f(x+ay) = f(x) + af(y)~.$
Généralisation

Dans la définition, K peut être un anneau commutatif unitaire, et A un K-module. Alors, A est encore appelée une K-algèbre et on dit que K est l'anneau de base de A.

Article détaillé : algèbre sur un anneau.

Algèbres associatives, algèbres commutatives et alèbres unifères

Une algèbre associative est une algèbre sur un anneau dont la loi de composition interne x est associative. Lorsque cet anneau est un corps, il s'agit donc d'une

algèbre associative sur un corps (article détaillé).

Une algèbre est dite unifère si elle admet un élément neutre 1 pour la multiplication x. Une algèbre est dite commutative, si la loi de composition interne x est commutative.

Bases et tables de multiplication d'une algèbre sur un corps[modifier]

Tout espace vectoriel admet une base. Une base d'une algèbre A sur un corps K est une base de A pour sa structure d'espace vectoriel¹.

Si $a=(a_i)_{iin I}$ est une base de A, il existe alors une unique famille $(c_{i,j}^k)_{i,j,k in I}$ d'éléments du corps K tels que :

$displaystyle a_itimes a_j=sum_{kin I} c_{i,j}^k a_k$ .

Pour i et j fixés, les coefficients sont nuls sauf un nombre fini d'entre eux. On dit que $(c_{i,j}^k)_{i,j,k in I}$ sont les constantes de structure¹ de l'algèbre A par rapport à la base a, et que les relations $a_itimes a_j=sum_{kin I} c_{i,j}^k a_k$ constituent la table de multiplication de l'algèbre A¹.

Exemples d'algèbres de dimension finie[modifier]

Algèbres associatives et commutatives

L'ensemble des nombres complexes $(mathbb C, +,cdot, times)$ est une $mathbb R$ - algèbre associative, unifère et commutative de dimension 2.

Une base de l'algèbre $mathbb C$ est constituée des éléments 1 et i. La table de multiplication est constituée des relations :

Tout corps fini est une algèbre associative, unifère et commutative de dimension n sur son sous-corps premier ( $mathbf F_p=mathbf Z / pmathbf Z$ ), donc son ordre est $p n$ .

Par exemple le corps fini $mathbf F_4$ est une algèbre de dimension 2 sur le corps $mathbf F_2=mathbf Z / 2mathbf Z$ dont la table de multiplication dans une base (1, a) est :

On peut démontrer que toute algèbre unifère de dimension 2 sur un corps est associative et commutative². Sa table de multiplication dans une base (1, $x$ ) est de la forme :

Une telle algèbre est appelée algèbre quadratique de type (a, b) (le type dépendant de la base choisie).

Algèbres associatives et non commutatives

L'ensemble des matrices carrées d'ordre $ngeqslant2$ à valeur dans $mathbb R$ , $left(mathcal M_n(mathbb R), +,cdot, times right)$ est une $mathbb R$ - algèbre associative, unifère et non commutative de dimension $n 2$ .
L'ensemble des quaternions $(mathbb H, +,cdot, times)$ est une $mathbb R$ - algèbre associative, unifère et non commutative de dimension 4.
L'ensemble des biquaternions $(mathbb B, +,cdot, times)$ est une $mathbb C$ -algèbre associative, unifère et non commutative de dimension 4 qui est isomorphe à l'algèbre $left(mathcal M_2(mathbb C), +,cdot, times right)$ des matrices matrices carrées d'ordre 2 à valeur dans $mathbb C$ .

Algèbre unifère non associative

L'ensemble des octonions $(mathbb O, +,cdot, times)$ est une $mathbb R$ - algèbre unifère non associative et non commutative de dimension 8.

Algèbres non associatives et non unifères

L'espace euclidien $mathbb R^3$ muni du produit vectoriel $(mathbb R^3, +,cdot, wedge)$ est une $mathbb R$ - algèbre non associative, non unifère et non commutative (elle est anti-commutative) de dimension 3.

La table de multiplication dans une base orthonormale directe ( $vec{u}$ , $vec{v}$ , $vec{w}$ ) est :

L'ensemble des matrices carrées d'ordre $ngeqslant2$ à valeur dans $mathbb R$ , muni du crochet de Lie : $[M, N] = M N - N M$ , $left(mathcal M_n(mathbb R), +,cdot, [,] right)$ est une $mathbb R$ - algèbre non associative, nonunifère et non commutative de dimension $n 2$ . Elle est anti-commutative et possède des propriétés qui font de l'algèbre une algèbre de Lie.

Contre-exemple[modifier]

L'ensemble des quaternions $(mathbb H, +,cdot, times)$ n'est pas une $mathbb C$ -algèbre car la multiplication $times$ n'est pas $mathbb C$ -bilinéaire : $icdot (jtimes k)neq jtimes (icdot k)$ .

Voir aussi[modifier]

Notes et références[modifier]

↑ ^a, b et c N. Bourbaki, Algèbre, chapitre III, p. 10.
↑ N. Bourbaki, Algèbre, chapitre III, p. 13, proposition 1.

Sommaire

[masquer]

$1times 1=1$ ,	$1times i=i$ ,
$itimes 1=i$ ,	$itimes i=-1$

$1times 1=1$ ,	$1times a=a$ ,
$atimes 1=a$ ,	$atimes a=1+a$

$1times 1=1$ ,	$1times x=x$ ,
$xtimes 1=x$ ,	$x 2 = a 1 + b x$

$vec{u}wedgevec{u} =vec{0}$ ,	$vec{u}wedgevec{v} =vec{w}$ ,	$vec{u}wedgevec{w} =-vec{v}$ ,
$vec{v}wedgevec{u} =-vec{w}$ ,	$vec{v}wedgevec{v} =vec{0}$ ,	$vec{v}wedgevec{w} =vec{u}$ ,
$vec{w}wedgevec{u} =vec{v}$ ,	$vec{w}wedgevec{v} =-vec{u}$ ,	$vec{w}wedgevec{w} =vec{0}$ ,

[enrouler] v · d · m Algèbre linéaire générale
Vecteur • Scalaire • Combinaison linéaire • Espace vectoriel • Matrice
Famille de vecteurs	Famille génératrice • Famille libre (indépendance linéaire) • Base • Théorème de la base incomplète • Rang • Colinéarité
Sous-espace	Sous-espace vectoriel • Somme d'ensembles • Somme directe • Sous-espace supplémentaire • Dimension • Codimension • Droite • Plan •Hyperplan
Morphisme et notions relatives	Application linéaire • Noyau • Conoyau • Lemme des noyaux • Pseudo-inverse • Théorème de factorisation • Théorème du rang • Équation linéaire • Système d'équations linéaires • Élimination de Gauss-Jordan • Forme linéaire • Espace dual • Orthogonalité • Base duale •Endomorphisme linéaire • Valeur propre, vecteur propre et espace propre • Spectre • Projecteur • Symétrie • Matrice diagonalisable •Diagonalisation • Endomorphisme nilpotent
En dimension finie	Espace vectoriel de dimension finie • Trace • Déterminant • Polynôme caractéristique • Polynôme d'endomorphisme • Théorème de Cayley-Hamilton • Polynôme minimal d'un endomorphisme • Invariants de similitude • Réduction d'endomorphisme • Réduction de Jordan •Décomposition de Dunford • Décomposition de Frobenius
Enrichissements de structure	Norme • Produit scalaire • Forme quadratique • Espace vectoriel topologique • Orientation • Algèbre sur un corps • Algèbre de Lie • Complexe différentiel
Développements	Théorie des matrices • Représentation de groupe • Analyse fonctionnelle • Algèbre multilinéaire • Module sur un anneau

Algèbre

Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre

Pour les articles homonymes, voir « Algèbre (homonymie) » et notamment la structure d'algèbre sur un anneau ou sur un corps.

L'algèbre, mot d'origine arabe al-jabr (الجبر), est la branche des mathématiques qui étudie les opérations et équations sur les nombres et plus généralement les structures algébriques.

L'étude de ces structures peut être faite de manière unifiée dans la cadre de l'algèbre universelle.

L'étude épistémologique de l'algèbre a été introduite par Jules Vuillemin.

Histoire[modifier]

Article détaillé : Chronologie de l'algèbre.

Antiquité[modifier]

Les anciens Babyloniens et Égyptiens savaient déjà résoudre des problèmes qui peuvent être traduits en équations du premier ou second degré.

Par exemple, le Papyrus Rhind (conservé au British Museum de Londres, il date de -1650, ère chrétienne) comporte l'énoncé suivant :

On doit diviser 100 miches de pain entre dix hommes comprenant un navigateur, un contremaître et un gardien, tous trois recevant double part. Que faut-il donner à chacun ?

Cependant, ils ne faisaient pas de l'algèbre, car ils n'effectuaient pas de calcul sur une inconnue.

Diophante d'Alexandrie (vers 200/214 - vers 284/298), au III^e siècle de l'ère chrétienne, fut le premier à pratiquer l'algèbre en introduisant le concept d'inconnue en tant que nombre,¹ et à ce titre peut être considéré comme "le père" de l'algèbre.

Monde arabo-musulman[modifier]

Page d'Algebra d'al-Khwarizmi

Le mot « algèbre » vient de l'arabe al-jabr (الجبر), qui est devenu algebra en latin et qui signifie « la réunion » (des morceaux), « la reconstruction » ou « la connexion » (en espagnol le mot algebrista désigne celui qui pratique le calcul algébrique mais aussi le rebouteux, celui qui sait réduire les fractures osseuses²).

C'est un des premiers mots du titre en arabe d'un ouvrage du mathématicien d'origine persane Al-Khawarizmi. Le titre de cet ouvrage (Al-jabr wa'l-muqabalah) qui s'inscrivait dans l'époque d'essor des sciences et techniques islamiques (la culture de l'époque voulait que tout savoir soit traduit en arabe et disséminé dans tout l'Empire), a donné le mot moderne « algèbre ». Une large proportion des méthodes utilisées sont issues de résultats élémentaires de géométrie. Pour cette raison, on classe souvent ces premiers résultats dans la branche de l'algèbre géométrique.

Après un voyage dans le nord de l'Afrique, Léonard de Pise dit Fibonacci fut séduit par cette nouvelle façon d'écrire les chiffres (différente des chiffres romains) et par le système décimal. Dès son retour au pays, il est parmi les premiers à populariser les chiffres arabes et le système décimal en Europe et travaille sur sa fameuse suite.

XVI^e siècle : Europe[modifier]

François Viète

Le pape Gerbert d'Aurillac avait ramené d'Espagne vers l'an 1000 le zéro, invention indienne que les mathématiciens Al-Khawarizmi et Abu Kamil avaient eux-mêmes fait connaître dans tout l'Empire, et aussi à Cordoue.

Cette numération de position lance une ère de calcul algébrique, d'abord au moyen des algorithmes nommés ainsi en hommage à Al-Kawarizmi, qui remplacent peu à peu l'usage de l'abaque. Les mathématiciens italiens du XVI^e siècle (del Ferro, Tartaglia et Cardan) résolvent l'équation du 3^e degré (ou équation cubique).Ferrari, élève de Cardan, résout l'équation du 4^e degré (ou équation quartique), et la méthode est perfectionnée par Bombelli. À la fin du siècle, le Français Viètedécouvre que les fonctions symétriques des racines sont liées aux coefficients de l'équation polynomiale.

Jusqu'au xvii^e siècle, l'algèbre peut être globalement caractérisée comme la suite ou le début des équations et comme une extension de l'arithmétique ; elle consiste principalement en l'étude de la résolution des équations algébriques, et la codification progressive des opérations symboliques permettant cette résolution. C'est à François Viète (1540-1603) que l'on doit l'idée de noter les inconnues numériques à l'aide de lettres .

Au XVII^e siècle, les mathématiciens utilisent progressivement des nombres « imaginaires », tels que l'une des racines carrées de -1, pour parvenir à calculer les racines non réelles de leurs équations. Cette « extension » des nombres réels (qui prendra le nom de nombres complexes) amène d'Alembert (en 1746) etGauss (en 1799) à énoncer et démontrer le théorème fondamental de l'algèbre (ou théorème de d'Alembert-Gauss) :

Théorème — Toute équation polynomiale de degré n en nombres complexes a exactement n racines (en comptant chacune avec son éventuelle multiplicité).

Sous sa forme moderne, le théorème s'énonce :

Théorème — Le corps $_mathbb C$ des nombres complexes muni de l'addition et de la multiplication est algébriquement clos.

Le XIX^e siècle s'intéresse désormais à la calculabilité des racines, et en particulier à la possibilité de les exprimer par des formules générales à base de radicaux. Les échecs concernant les équations de degré 5 amènent le mathématicien Abel (après Vandermonde, Lagrange et Gauss) à approfondir les transformations sur l'ensemble des racines d'une équation. Évariste Galois (1811 - 1832), dans un mémoire fulgurant, introduit pour la première fois la notion de groupe (en étudiant le groupe des permutations des racines d'une équation polynomiale) et aboutit à l'impossibilité de la résolution par radicaux pour les équations de degré supérieur ou égal à 5.

Une étape décisive était franchie avec l'écriture des exposants fractionnaires. Celle-ci permettra à Euler d'énoncer sa célèbre formule $e i π + 1 = 0$ liant cinq nombres remarquables.

Algèbre moderne[modifier]

Ernst Kummer

Dès lors, l'algèbre moderne entame un parcours fécond : Boole crée l'algèbre qui porte son nom, Hamilton invente les quaternions, et les mathématiciens anglais Cayley, Hamilton et Sylvester étudient les structures de matrices. L'algèbre linéaire, longtemps restreinte à la résolution de systèmes d'équations linéaires à 2 ou 3 inconnues, prend son essor avec le théorème de Cayley-Hamilton (« Toute matrice carrée à coefficients dans $_mathbb R$ ou $_mathbb C$ annule son polynôme caractéristique »). S'ensuivent les transformations par changement de base, la diagonalisation et la trigonalisation des matrices, et les méthodes de calcul qui nourriront, au XX^e siècle, la programmation des ordinateurs. Parallèlement, Kummer généralise les structures galoisiennes et étudie les structures de corps et d'anneau. Dedekind définit les idéaux (déjà entrevus par Gauss) qui permettront de généraliser et reformuler les grands théorèmes d'arithmétique. L'algèbre linéaire se généralise en algèbre multilinéaire et algèbre tensorielle.

Au début du XX^e siècle, sous l'impulsion de l'allemand Hilbert et du français Poincaré, les mathématiciens s'interrogent sur les fondements des mathématiques :logique et axiomatisation occupent le devant de la scène. Peano axiomatise l'arithmétique, puis les espaces vectoriels. La structure d'espace vectoriel et lastructure d'algèbre sont approfondies par Artin en 1925, avec des corps de base autres que $_mathbb R$ ou $_mathbb C$ et des opérateurs toujours plus abstraits. On doit aussi àArtin, considéré comme le père de l'algèbre contemporaine, des résultats fondamentaux sur les corps de nombres algébriques. Les corps non commutatifs amènent à définir la structure de module sur un anneau et la généralisation des résultats classiques sur les espaces vectoriels.

L'école française « Nicolas Bourbaki », emmenée par Weil, Cartan et Dieudonné, entreprend de réécrire l'ensemble des connaissances mathématiques sur une base axiomatique : ce travail gigantesque commence par la théorie des ensembles et l'algèbre dans le milieu du siècle, et confirme l'algèbre comme langage universel des mathématiques. Paradoxalement, alors que le nombre de publications suit une croissance exponentielle à travers le monde, alors qu'aucun mathématicien ne peut prétendre dominer qu'une toute petite partie des connaissances, les mathématiques n'ont jamais autant paru unifiées qu'aujourd'hui.

Notations européennes modernes[modifier]

Les symboles + et - apparaissent en 1489 dans l'ouvrage Arithmétique de John Widmann (Leipzig).
Le signe = apparaît en 1557 chez Robert Recorde "parce que deux choses ne sauraient être plus égales que deux lignes parallèles".
Les signes < et > apparaissent en 1610 chez Thomas Harriot (1560-1621).
William Oughtred (1574-1660) introduit le signe de la multiplication × dans son Clavis Mathematica (1631). Il introduit aussi les termes de sinus, cosinus et tangente.
Le signe de la division / est utilisé par Johann Heinrich Rahn en 1659 et introduit en Angleterre par John Pell en 1668.

Voir aussi[modifier]

Sur les autres projets Wikimédia :

« Algèbre », sur Wikimedia Commons(ressources multimédia)
« Algèbre », sur le Wiktionnaire(dictionnaire universel)
« Algèbre », sur Wikiversity(communauté pédagogique libre)
« Algèbre », sur Wikibooks (livres pédagogiques)

Algèbre (homonymie)

Notes et références[modifier]

↑ Diophante et l'algèbre pré-symbolique [archive], Luis RADFORD .
↑ Diccionario de la lengua española [archive] de la Real Academia Española

Bibliographie[modifier]

Adolf P. Youschkevitch, Les Mathématiques Arabes, VIIIe-XVe siècles, Ed. VRIN, Paris - 1976

Liens externes[modifier]

(en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « History Topics: Algebra Index », MacTutor History of Mathematics archive,université de St Andrews.
Les mathématiques.net : références et cours en ligne

Portail des mathématiques

Catégorie : Algèbre | [+]

Sommaire

[masquer]

[enrouler]

v · d · m

Domaines des mathématiques

Algèbre • Algèbre commutative • Algèbre homologique • Algèbre linéaire • Analyse • Analyse réelle • Analyse complexe • Analyse fonctionnelle • Analyse numérique • Calcul quantique •Combinatoire • Géométrie • Géométrie algébrique • Géométrie différentielle • Géométrie non commutative • Optimisation • Physique mathématique • Probabilités • Statistiques • Systèmes dynamiques • Théorie des nombres • Théorie de Galois • Théorie des groupes • Topologie • Topologie algébrique

Cours, définitions, Vidéos, théorèmes, exercices, corrigés, livres sur les mathématiques, Livres Rares, Livres anciens de mathématiques

Recherchez sur le site (cours, livres, Agregation, etc.)

Liens utiles

Rechercher

Liens mathématiques divers

Livres en pdf

Cours

Documents Mathématiques

Juillet 2026

Notes récentes

Archives

Catégories

Derniers weblogs mis à jour

Liens Sites Amis

10/03/2011

Les maths expliquées aux parents Alain Gastineau Scolaire / Universitaire (poche). Paru en 02/2011

500 exercices corrigés de mathématiques pour l'économie et la gestion Alain Gastineau Etude (relié). Paru en 02/2007

Exercices corrigés de mathématiques 1ère et 2ème année de classe prepa économie Karine Madère Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 07/2001

Mathématiques 1ère S Collectif Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 07/2009

Mathématiques série ES annales corrigées, Obligatoire et spécialité Collectif Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 08/2007 Livre

L'algèbre arabe , Genèse d'un art Ahmed Djebbar, Bernard Maitte Essai (broché). Paru en 06/2005 Livre

Méthodix algèbre , 250 méthodes 250 exercices corrigés Xavier Merlin Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 05/1998 Livre

Algèbre sur un corps

Algèbre sur un corps

Définitions[modifier]

Bases et tables de multiplication d'une algèbre sur un corps[modifier]

Exemples d'algèbres de dimension finie[modifier]

Contre-exemple[modifier]

Voir aussi[modifier]

Notes et références[modifier]

Sommaire

Algèbre

Algèbre

Histoire[modifier]

Antiquité[modifier]

Monde arabo-musulman[modifier]

XVIe siècle : Europe[modifier]

Algèbre moderne[modifier]

Notations européennes modernes[modifier]

Voir aussi[modifier]

Notes et références[modifier]

Bibliographie[modifier]

Liens externes[modifier]

Sommaire

XVI^e siècle : Europe[modifier]