20/11/2010
Variables indépendantes et identiquement distribuées
En statistique, des variables indépendantes et identiquement distribuées (iid) sont des variables aléatoires qui ont toutes la même loi de probabilité et sont mutuellement indépendantes. En inférence statistique ou en apprentissage automatique, il est très courant de supposer que le tirage des échantillons d'apprentissage sont i.i.d. C'est une condition souvent nécessaire à l'application des théorèmes les plus courants. En particulier le théorème de la limite centrale dans sa forme classique stipule que la somme de variables aléatoires tendent vers unedistribution normale quand ces variable sont i.i.d. Un exemple de tirage aléatoire i.i.d est celui du pile ou face. Chaque lancer de pièce suit la même loi de Bernoulli de paramètre p et est indépendant de ceux qui l'ont précédé ou vont lui succéder. Si p = 0.5 (pile et face ont la même chance d'apparition), et que nous avons obtenu 10 fois face lors des 10 tirages précédents, les chances d'obtenir pile et face lors du prochain tirage sont néanmoins égales. Dans l'exemple précédent, le tirage ne serait plus i.i.d : Variables indépendantes et identiquement distribuées
Exemples [modifier]
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