Triangles (5ème)

Source : 

http://www.academie-en-ligne.fr/College/RessourcesInforma...

 

Triangles

1 - Je retiens > 2 - Je m’entraîne > 3 - Pour aller plus loin

1 - Je retiens

Inégalité triangulaire

Propriété

Quelle que soit la position d’un point M par rapport à un segment , on a toujours : 

Propriété

Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres.

Construction de triangles

Propriété

On peut construire un triangle dont on connaît la longueur de chacun des trois côtés si la plus grande longueur est inférieure à la somme des deux autres.

Si la plus grande longueur est égale à la somme des deux autres, on obtient trois points alignés. On dit dans ce cas que l’on obtient un triangle aplati.

Si la plus grande longueur est supérieure à la somme des deux autres, on ne peut pas construire le triangle.

Cercle circonscrit à un triangle

Propriété

Les médiatrices des trois côtés d’un triangle se coupent en un même point : on dit qu’elles sont concourantes. Ce point commun est le centre du cercle passant par les trois sommets du triangle. On dit que ce cercle est le cercle circonscrit au triangle.

Droites remarquables d’un triangle

Définition

Dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.

Définition

Dans un triangle, une médiane est une droite passant par un sommet et par le milieu de son côté opposé.

 

 

 

 

 

Auteurs et illustrateurs