Introduction à l'étude des espaces de Banach - Analyse et probabilités - D. Li, H. Queffélec (CS12)

Cours spécialisés 12 :

Ce livre est consacré à l'étude des espaces de Banach, en mettant l'accent sur les liens avec l'Analyse classique, l'Analyse Harmonique, et les Probabilités. Seules des connaissances usuelles d'Analyse Fonctionnelle de niveau Maîtrise sont requises, l'étude étant prise à son début. Elle est progressivement développée de façon approfondie, présentant plusieurs résultats fondamentaux obtenus dans la période 1950-2000: Théorème de Grothendieck, Théorème de Dvoretzky, Théorème de dichotomie de Rosenthal, Théorème de dichotomie de Gowers, etc., avec certaines de leurs applications.

 

This book is devoted to the study of Banach spaces, with emphasis on the connections with classical Analysis, Harmonic Analysis and Probability Theory. It can be tackled by beginning graduates: the study is taken at its beginning, and then worked out thoroughly, presenting several fundamental results which were obtained during the period 1950-2000: Grothendieck's Theorem, Dvoretzky's Theorem, Rosenthal's dichotomy Theorem, Gowers's dichotomy Theorem, etc., with some of their applications.

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