21/05/2011
Al-Khawarizmi
Al-Khawarizmi
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Al-Khawarizmi1, né vers 783, originaire de Khiva dans la région du Khwarezm2 qui lui a donné son nom, mort vers 850 à Bagdad, est un mathématicien, géographe, astrologue etastronome musulman perse dont les écrits, rédigés en langue arabe, ont permis l'introduction de l'algèbre en Europe3. Sa vie s'est déroulée en totalité à l'époque de la dynastieAbbasside. Il est à l'origine des mots « algorithme » (qui n'est autre que son nom latinisé: "algoritmi" 3) et « algèbre » (issu d'une méthode et du titre d'un de ses ouvrages) ou encore de l'utilisation des chiffres arabes dont la diffusion dans le Moyen-Orient et en Europe provient d'un autre de ses livres (qui lui-même traite des mathématiques indiennes).
Son apport en mathématiques fut tel qu'il est également surnommé « le père de l'algèbre », avec Diophante d'Alexandrie, dont il reprendra les travaux. En effet, il fut le premier à répertorier de façon systématique des méthodes de résolution d'équations en classant celles-ci.
Il ne faut pas confondre ce mathématicien arabo-musulman avec un autre mathématicien perse : Abu-'Abdollâh Mohammad Khuwârizmi (en) qui, lui, est l'auteur de Mafâtih al-'Olum(ouvrage de mathématiques écrit vers 976).
Un cratère de la Lune a été nommé en son honneur : le cratère Al-Khwarizmi.
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Apports[modifier]
Il n'inventa pas les algorithmes (le plus ancien algorithme alors connu était celui d'Euclide, et on en découvrira au XXe siècle dans les anciennes tablettes de Babylone, servant au calcul de l'impôt), mais il en formalise la théorie en regroupant leurs points communs, en particulier la nécessité d'un critère d'arrêt.
En mathématiques[modifier]
Il est l'auteur de plusieurs ouvrages de mathématiques dont l'un des plus célèbres est intitulé kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa'l-muqābalah (كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة), ou Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison, publié en 825. Ce livre contient six chapitres, consacrés chacun à un type particulier d'équation. Il ne contient aucun chiffre. Toutes les équations sont exprimées avec des mots. Le carré de l'inconnue est nommé « le carré » ou mâl, l'inconnue est « la chose » ou shay (šay) ou jidhr, la constante est le dirham ou adǎd. Le terme al-jabr4 fut repris par les Européens et devint plus tard le mot algèbre.
Un autre ouvrage, qui ne nous est pas parvenu, Kitāb 'al-ĵāmi` wa'l-tafrīq bī h'isāb ’al-Hind (كتاب الجامع و التفريق بحساب الهند, « Livre de l'addition et de la soustraction d'après le calcul indien »), qui décrit le système des chiffres « arabes » (en fait, empruntés aux Indiens), fut le vecteur de la diffusion de ces chiffres dans le Moyen-Orient et dans le Califat de Cordoue, d'où Gerbert d'Aurillac (Sylvestre II) les fera parvenir au monde chrétien5.
En astronomie[modifier]
Al-Khawarizmi est l'auteur d'un zij, paru en 820, et connu sous le nom de Zīj al-Sindhind (Table indienne).
Le principe des algorithmes était connu depuis l'Antiquité (algorithme d'Euclide), et Donald Knuth mentionne même leur usage par les Babyloniens.
Notes et références[modifier]
- ou Al-Khuwarizmi dont le nom entier est en persan : Abû Ja`far Muhammad ben Mūsā Khwārezmī ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی ou Abû `Abd Allah Muhammad ben Mūsā al-Khawārizmī (arabe أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي , également orthographié comme Abu Abudllah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi ou Al-Khorezmi)
- On ignore s'il est né à Khiva puis a émigré à Bagdad ou si ce sont ses parents qui ont émigré ; auquel cas il pourrait être né à Bagdad.
- Encyclopédia Britannica, al-Khwarizmi [archive].
- Al-jabr est resté avec son sens originel de restauration / remise en place dans le mot espagnol algebrista qui désigne un « rebouteux » qui remet en place les articulations et les os démis. Voir (es) algebrista (2) [archive] sur Diccionario de la lengua española
- Voir André Allard (éd. sc.), Muhammad Ibn Mūsā Al-Khwārizmī. Le calcul indien (algorismus), Librairie scientifique et technique A. Blanchard, Paris ; Société des Études classiques, Namur, 1992.(ISBN 978-2-87037-174-9)
Voir aussi[modifier]
Liens internes[modifier]
Liens externes[modifier]
- (fr) Ressources et bibliographie sur le site de la Commission inter-Instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques (inter-IREM) "Épistémologie et histoire des mathématiques" (av. 2007).
- (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Al-Khawarizmi », MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews.
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