Olympiades de mathématiques réflexes et stratégies T.B. Soulami Essai (broché). Paru en 11/2007

Olympiades de mathématiques réflexes et stratégiesT.B. Soulami

• Essai (broché). Paru en 11/2007
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  POUR COMMANDER
  Les olympiades internationales de mathématiques ont connu un essor extraordinaire pendant les deux dernières décennies. En abordant les thèmes traditionnellement traités dans les olympiades nationales et internationales, ce livre met à la disposition du lecteur un outil complet de préparation à ce type de compétitions.
  
  Chaque chapitre débute par une présentation des stratégies et techniques utiles et se poursuit par de nombreux exercices corrigés.
  Ce livre peut être aussi utilisé pour préparer le concours général. Son contenu est d'un abord facile pour un élève courageux de terminale. Il pourra intéresser plus généralement tous ceux que les mathématiques passionnent.
  
  Le lecteur trouvera ici :
  
  ° les stratégies utiles dans la résolution des problèmes d'olympiades ;
  ° les résultats que le candidat sérieux se doit de connaître ;
  ° des exemples choisis pour les idées instructives qu'ils contiennent ;
  ° plus de 150 problèmes tirés des olympiades i nationales et internationales.
  
  Préfaces de Claude Deschamps, leader de l'équipe de France aux olympiades internationales de mathématiques, et de Paul-Louis Hennequin, vice-président d'ANIMATH.
  
  Extrait du livre :
  Quand j'ai été candidat aux olympiades internationales, j'ai pu réaliser combien il était difficile de se procurer des documents en Français qui présentent les sujets traditionnellement abordés dans cette épreuve. Il fallait très souvent faire beaucoup d'exercices pour pouvoir apprécier une technique ou une méthode d'intérêt général. C'est ainsi qu'est née dans mon esprit l'idée d'écrire ce livre.
  Tous les résultats qu'il est impératif de connaître pour réussir les épreuves d'olympiades y sont discutés. Loin d'être un garant de réussite, la connaissance de l'ensemble de ces résultats devrait au moins donner au candidat assez de confiance pour aborder sans trembler ce type d'exercices.
  Cet ouvrage est divisé en six chapitres recouvrant l'ensemble des domaines explorés par les sujets des olympiades internationales suivant un consensus plus ou moins explicite ; certains points débordent largement les programmes des lycées français (équations diophantiennes, polynômes, inégalités, graphes) mais on n'y trouve généralement pas de géométrie dans l'espace ni de probabilités ni de statistiques.
  Le contenu du livre est conçu pour être compréhensible par un élève courageux de terminale. J'ai donc supposé acquises certaines notions élémentaires d'analyse, ainsi que certains résultats très simples concernant les structures algébriques. Par contre, la plupart des notions enseignées au-delà de la classe terminale sont introduites avant d'être utilisées.
  Les exercices proposés constituent un complément indispensable au cours : ce n'est qu'en les travaillant sérieusement que le lecteur pourra apprécier pleinement la portée des résultats obtenus et la manière de les mettre en oeuvre. Les solutions fournies sont très détaillées, mais ne rendent pas compte du chemin souvent tortueux menant à la découverte des bons arguments ; c'est donc au lecteur de reconstituer toutes les étapes de la démonstration en reprenant si besoin est les calculs intermédiaires et en gardant toujours à l'esprit que la solution indiquée n'est pas forcément la seule possible.
  
  Extrait de l'avant-propos