Introduction au calcul tensoriel, application à la physiqueClaude Semay, B. Silvestre-Brac

• Scolaire / Universitaire (broché). Paru en 09/2007
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  Espaces vectoriels, bases et changements de bases, espace dual, covariance et contravariance, technique matricielle. Tenseurs et opérations tensorielles, tenseurs particuliers. Espace affine, euclidien, minkowskien et produit scalaire. Champs tensoriels, opérateurs tensoriels. Coordonnées curvilignes, repère naturel, dérivées covariantes, symboles de Christoffel. Systèmes de coordonnées orthogonaux. Espace ordinaire et espace-temps. Intégration des champs tensoriels (volume, circulation, flux) et théorèmes intégraux, interprétation physique des opérateurs différentiels. Introduction aux espaces de Riemann. Applications : problèmes aux valeurs propres, état solide, mécanique, électromagnétisme, relativité restreinte, harmoniques sphériques.