02/12/2010
Transformation géométrique
On appelle transformation géométrique, toute bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même. On peut tenter une ou des classifications de ces transformations. D'abord selon la dimension de l'ensemble géométrique ; on distinguera donc principalement les transformations planes et les transformations dans l'espace. On peut aussi classer les transformations d'après leurs éléments conservés : Chacune de ces classes contient la précédente.Transformation géométrique
image de départ | isométrie | similitude |
transformation affine | transformation homographique | inversions |
Et enfin, englobant les précédentes :
transformation conforme | transformation équivalente | difféomorphisme | homéomorphisme |
On crée alors des groupes et des sous-groupes de transformations. L'étude de la géométrie est en grande partie l'étude de ces transformations. Il existe aussi des transformations qui ne sont pas définies dans le plan ou l'espace tout entier. Parmi celles-ci on peut citer les inversions, les homologies qui sont des transformations homographiquesClassification non exhaustive des transformations selon leur degré de complexité [modifier]
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