20/11/2010
Mathématiques arabes
Mathématiques arabes
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Dans l'Histoire des mathématiques, on désigne par l'expression de mathématiques arabes une époque importante dans le développement de cette science. Il s'agit des contributions apportées par les mathématiciens du monde musulman, du début de la conquête au milieu du xviie siècle. Les textes sont essentiellement écrits en arabe, qui était une des langues des sciences et de la culture à cette époque, d'où le nom, mathématiques arabes. Les sciences arabes, et en premier plan, les mathématiques, s'exercent à travers les califats islamiques, établis en Moyen-Orient, en Asie centrale, en Afrique du Nord, dans la péninsule ibérique, et au sud de la France au viiie siècle. Ils ont conservé l'héritage grec. De récentes recherches ont démontré que beaucoup d'idées, qu'on pensait apportées par les mathématiciens du XVIe, XVIIe, ou XVIIIe siècle, furent en réalité développées par des mathématiciens grecs dont la traduction nous fut transmise en arabe quatre siècles auparavant ou par des mathématiciens arabes.
Sommaire[masquer] |
En 476, la chute de Rome marque l'effondrement de l'Empire romain d'Occident. L'instabilité politique en Europe ne fut pas favorable à la recherche scientifique qui de toute façon n'était pas le fait de l'Empire romain. Parallèlement, l'islam connaît dès sa naissance au viie siècle une fulgurante progression. En un siècle, les territoires musulmans s'étendent d'Espagne jusqu'en Chine. Le monde islamique a vu, vers la fin du huitième siècle, l'apparition de trois entités politiques concurrentes : Abbassides, Idrissides et Omeyyades. Ce qui a mené à l'apparition de deux séries différentes des chiffres: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 : utilisés à Fez et à Cordoue. ٠,١,٢,٣,٤,٥,٦,٧,٨,٩ : utilisés à Bagdad. Fèz, la capitale culturelle et spirituelle du Maroc, abrite Quaraouiyine, l'établissement éducatif considéré de nos jours comme étant le plus ancien dans le monde. Bagdad, ville créée par les califes abbassides pour servir de capitale de l'Empire, devint très vite un centre culturel avec notamment la création d'une Maison de la Sagesse sous le règne du calife Al-Mamun. Parmi les membres de cette maison, on compte le mathématicien persan Al-Khwarizmi. Deux de ses traités ont eu un impact considérable sur les mathématiques européennes au xiie siècle. Le premier, dont seule la traduction latine a été conservée, transmet la numérotation décimale. Le second traité, Kitab fi'l-jabr wa'l-muqabala (Livre sur la restauration et la confrontation) traite de manipulations sur les équations. Le mot al-jabr a donné algèbre. Il y donne la résolution des équations du second degré, par une complétion en carrés. Le nom de ce mathématicien, latinisé en Algoritmi a donné un autre des mots les plus courants des mathématiques : l'algorithme. Cette appellation s'est ensuite généralisée à d'autres disciplines technologiques, notamment en informatique où l'on désigne par "algorithme" tout programme itératif s'exécutant tant qu'une condition logique est vérifiée. L'algèbre, branche nouvelle des mathématiques, continuera de s'épanouir avec la civilisation islamique. Il faut retenir les noms de Abu Kamil qui emploie les irrationnels, Al-Karaji. Autre mathématicien arabe du ixe siècle, Tabit ibn Qurra non seulement s'emploie à traduire les textes grecs, mais étudie de près les nombres amicaux. L'astronome et mathématicien Al-Battani pose les bases de la trigonométrie moderne en employant le sinus et la tangente dans ses calculs d'astronomie, et en réalisant des tables pour les calculer. Le premier déclin des sciences arabes commence au xiie siècle suite à des conflits divisant le monde musulman. Astronome et mathématicien perse, Al-Kashi a donné les 16 premières décimales de pi. Sa mort en 1430 sonne le glas des mathématiques arabes. Certains attribuent la fin de l'ère des mathématiques arabes à la domination turque et son ambition d'orienter la recherche. Ce dernier avis est discutable. De nombreux textes arabes ont été traduits en latin et ont joué un rôle important dans l'évolution des mathématiques européennes. Les textes suivants, des mathématiques grecques ont été traduits en arabe, et souvent ensuite en latin : Les textes suivants sont des textes sanskrit de mathématiques indiennes traduits en arabe. Les textes arabes suivants ont été traduits en latin : Cette frise chronologique décrit l'évolution des mathématiques arabes. Histoire [modifier]
Traductions [modifier]
Grecques à arabes [modifier]
Sanskrit à Arabe [modifier]
Arabe à Latin [modifier]
Chronologie [modifier]
Annexes [modifier]
Articles connexes [modifier]
Liens externes [modifier]
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