LIVRE Les mathématiques de l'univers , Un voyage au travers de l'espace

Les mathématiques de l'univers , Un voyage au travers de l'espaceRobert Osserman

• Essai (broché). Paru en 04/2008
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Au-delà du vertige que nous éprouvons à contempler l'Univers, nous rêvons de le comprendre et cherchons à percer les mystères de ses insondables profondeurs. Dans ce récit captivant, nous réalisons la puissance des idées mathématiques, qui forment le coeur de la cosmologie contemporaine. Pourtant, il n'est nul besoin de connaître cette discipline pour aborder cette lecture !
Quels sont l'âge et la forme de l'Univers ? Que signifie «courbure de l'espace-temps» ? Le big bang est-il précurseur d'un «big crunch» ? Ces questions et bien d'autres, tout aussi fascinantes, trouvent ici des réponses claires, passionnantes et aisément accessibles.
Nous explorons ainsi les intuitions fulgurantes et les élans visionnaires des mathématiciens fondateurs de la compréhen­sion du monde qui nous entoure, depuis la Grèce ancienne jusqu'à nos jours - les Bach et Beethoven des mathématiques : Ératosthène, Ptolémée, al Biruni, Leonhard Euler, Cari Friedrich Gauss, Bernhard Riemann, Albert Einstein... pour n'en citer que quelques-uns.

Professeur de mathématiques à l'université de Stanford, Robert Osserman dirige également, depuis 1995, les projets spéciaux de l'Institut de recherches en sciences mathématiques de Berkeley. Il a été professeur invité dans plusieurs universités des États-Unis et d'Europe. Il a été récompensé par le Fulbright Lertureship, à Paris, ainsi que par le Guggenheim Fellowship à Londres et à Warwick.

Extrait du livre :
Mesurer l'immesurable

«Ton ombre, Terre, du pôle à la mer centrale dérobe maintenant le doux éclat de la Lune en une ligne monochrome et courbe d'imperturbable sérénité.»

Thomas Hardy, À une éclipse de Lune

Il y a plus de deux mille ans, les savants philosophes de la Grèce antique s'embarquèrent dans un projet aussi impressionnant pour l'époque que le serait aujourd'hui l'exploration des frontières du système solaire. Il s'agissait de déterminer la taille et la forme de la Terre dans sa globalité. Pour les Grecs de l'Antiquité, la dimension de la Terre défiait l'imagination. Ni eux ni aucune des civilisations avec lesquelles ils étaient entrés en contact n'en avaient parcouru plus d'une fraction. Extrapoler depuis la minuscule portion de la Terre qu'ils pouvaient mesurer jusqu'aux immensités des terres lointaines inexplorées, dont ils n'imaginaient même pas l'existence, exigeait des trésors d'ingéniosité. Cela nécessita également le développement systématique d'une branche de la connaissance entièrement nouvelle que les Grecs appelèrent «géométrie», ce qui signifie littéralement «mesure de la Terre».
Pythagore est l'un des noms les plus connus de ces débuts de la géométrie. Sa vie couvre une grande partie du VIe siècle avant notre ère, mais, bien avant lui, les Égyptiens avaient mis au point une méthode simple pour construire des lignes perpendiculaires, comme celles qui formaient la base d'une pyramide. Ils plaçaient des noeuds à intervalles réguliers le long d'une corde. Ils divisaient ensuit la corde en segments de trois, quatre et cinq intervalles de longueur. Puis ils plaçaient des piquets sur le sol de telle manière que la corde forme un triangle quand elle était tendue autour des piquets, un triangle de côtés égaux respectivement à trois, quatre et cinq unités. Ils observèrent que, dans ces conditions, l'angle entre les côtés de longueurs trois et quatre était un angle droit, un angle de 90°. Ils observèrent également que des côtés de longueurs différentes pouvaient remplir le même objectif, à condition de remplir une certaine condition : pour obtenir un angle droit, il fallait que le carré du côté le plus grand soit égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Nous appelons aujourd'hui cette relation «théorème de Pythagore».