16/10/2010
À partir de l’incomplétude : indécidabilité logique et aléatoire physique
Source : http://www.diffusion.ens.fr/index.php?res=conf&idconf...
À partir de l’incomplétude : indécidabilité logique et aléatoire physique
organisé par Giuseppe Longo (CNRS)
Séance 1 - Mathématiques, physique et philosophie, une introduction
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Savoir positif et savoir critique ou l’importance des résultats négatifs : du Théorème des Trois Corps de Poincaré à l’incomplétude de Gödel. L’aléatoire et la physique quantique : la question de la mesure. L’alphabet et la détermination : le mythe de la complétude des analyses moléculaires en biologie.
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Giuseppe Longo (CNRS) |
À partir de l’incomplétude : indécidabilité logique et aléatoire physique
En 1890, Poincaré présente son grand théorème sur l’imprédictibilité de certaines dynamiques physiques comme “résultat négatif” ; il constitue en fait un passage important pour la compréhension de l’aléatoire classique. Un autre grand “non”, l’incomplétude de tout formalisme suffisamment expressif, est au cœur du célèbre article de Gödel de 1931 ; la notion d’incomplétude sera utilisé aussi dans un célèbre article d’Einstein, Podolsky et Rosen de 1935 (EPR) au sujet de la mécanique quantique. L’aléatoire mathématique (asymptotique) nous permettra de corréler ces cadres très différents et de poser le problème de l’aléatoire en biologie.
Dans les six séances de ce cours, nous nous proposons de présenter une réflexion philosophique et certains aspects mathématiques de ces incidences de l’incomplétude logique et de l’imprédictibilité physique, comme forme de l’aléatoire, ainsi que quelques résonances contemporaines. Au-delà de la première leçon, totalement informelle, nous tenterons d’introduire les notations mathématiques utilisées et également d’expliciter les cadres conceptuels et l’impact philosophique des résultats techniques présentés.
Pour en savoir plus sur ce cycle ...
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Liste complète des enregistrements de ce cycle par ordre chronologique :
- Séance 1 - Mathématiques, physique et philosophie, une introduction du 9 mars 2010 — Giuseppe Longo
Savoir positif et savoir critique ou l’importance des résultats négatifs : du Théorème des Trois Corps de Poincaré à l’incomplétude de Gödel. L’aléatoire et la physique quantique : la question de la mesure. L’alphabet et la détermination : le mythe de la complétude des analyses moléculaires en biologie. - Séance 2 - Gödel : Déduction formelle et indécidabilité du 11 mars 2010 — Giuseppe Longo
1. Codage et représentation : premier théorème d’incomplétude.
2. Codage et cohérence : deuxième théorème d’incomplétude.
3. Le sens et la preuve ; des “philosophies” contre Hilbert : Poincaré, Weyl et Wittgenstein. - Séance 3 - Poincaré : l’aléatoire comme imprédictibilité dynamique du 16 mars 2010 — Giuseppe Longo
1. L’aléatoire classique entre détermination et mesure. L’aléatoire à la Birkhoff
2. L’aléatoire algorithmique, comme forme de l’indécidabilité gödelienne : Poincaré versus Gödel à la limite asymptotique. - Séance 4 - L’incomplétude en logique aujourd’hui : l’incomplétude mathématique des formalismes du 18 mars 2010 — Giuseppe Longo
1. La forme finie de Friedman du théorème de Kruskal ; le sens et l’ordre, la cognition versus les ordinaux.
2. Les théorèmes de normalisation en Théorie des Types et la cohérence de l’analyse. - Séance 5 - Einstein : Mécanique quantique et incomplétude du 23 mars 2010 — Giuseppe Longo
1. La structure logique et la structure de l’espace dans l’analyse de EPR (Einstein, Podolsky, Rosen).
2. La mécanique quantique est-elle complète ? Le rôle de l’aléatoire et de la mesure au-delà de EPR.
3. Synthèse : les différentes formes physiques et algorithmiques de l’aléatoire. - Séance 6 - Entre physique et biologie du 25 mars 2010 — Giuseppe Longo
1. L’état vivant de la matière : l’apport méthodologique de la physique quantique et les dualités théoriques entre physique et biologie. La question de l’aléatoire en biologie.
2. Quelques extensions théoriques : la criticité étendue et l’anti-entropie. La marche aléatoire de la “complexification” des organismes au cours de l’évolution des espèces.
- À partir de l’incomplétude : indécidabilité logique et aléatoire physique
- Atelier : Les méthodes de datation en archéologie
- Atelier Apprentissage 2006–2007
- Atelier Mathématiques et biologie 2006–2007
- Comique et connaissance : de Filippo Brunelleschi à Giordano Bruno
- Conférences de philosophie à l’École normale supérieure : La neuro-éthique
- Conférences sur l’histoire de l’animal dans l’Antiquité
- Construction de bases localisées adaptées à la géométrie. Applications : statistique, étude de CMB (fonds diffus cosmologique)
- Cours d’automne 2009 du Département de physique
- Cours d’histoire médiévale : Les villes italiennes au Moyen Âge
- Cours d’initiation à l’histoire médiévale
- Cours de chimie des lanthanides
- Cours de Jonathan Culler : Théorie de la poésie lyrique
- Cours de l’ENS : Cours de géophysique
- Cours de l’ENS : Mini-cours de mathématiques
- Cours de licence de biologie : communautés-écosystèmes
- Cours de licence de biologie : comportement-populations
- Cours du Département de physique : Ordres de grandeur en physique
- Cours sur l’innovation dans l’art moderne et sa géographie
- EALing 2004
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- Histoire transnationale des organisations internationales en Occident
- Journée L’action : Délibérer, décider, accomplir
- Journée La classification : Problèmes logiques et épistémologiques
- La distribution des nombres premiers
- Les singularités et leur résolution
- Polémiques dans la République des Lettres : querelles, disputes et controverses autour de la figure de Jean-Jacques Rousseau
- Séminaire d’histoire et philosophie des sciences : Chimie, science et société
- Séminaire de philosophie : Ricoeur et Derrida dans le contexte de la philosophie du "témoignage"
- Séminaire de philosophie : The Cognitive Uses of Causal Order
07:56 Publié dans À partir de l’incomplétude : indécidabilité logiqu | Lien permanent | Commentaires (0) | 
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